recuperación de mates
desarrollar el cuadrado de su diferencia que tuvieron la expresión de la izquierda :
2
2 4
22
A. x
2xy
+y
=(xy
)
2
2=
2
B. x
2xy+y(xy)
2
2
2
C.a
2ab+b
=(ab)
2
D.
m2
2mn+n
=(mn)
22
22
E.a
x
2axby+b
y
=(axby)
2
2
4
2
F. 100m
80my
+16y
=(10m4y
)
242
2
2
G.49a
b
14ab
c+c
=(7ab
c)
8 4 3 6
4 3
H.4n
4n
m
+m
=(2n
m
)
2
5 10
5
I.81g
18gz
+z=(9gz
)
6
31
2
3 1
J.9x
12x
y+ay
=(3x
2y)
9. calcula el cuadro de la suma de los siguientes trinomios :(sugerencia;asocia los terminos
de cada expresion de manera que resulten dos )
2
2
2
2
a. (2a+b+c)
=4a
+2ab+2ac+2ab+b
+bc+2ac+bc+c
2
22
=4a
+4ab+4ac+b
+2bc+c
2
b. (3a+bc)
=(3a+bc)(3a+bc)
2
2
2
=9a
+3ab3ac+3ab+b
2bc3ac2bc+c
2
2
2
=9a
+6ab6ac+b
4abc+c
2
c. (c2a+b)
=(c2a+b)(c2a+b)
2
2
2
=c
2ab+2bc2ac+4a
2ab+2bc2ab+b
2
2 2
=c
6ab+4bc2ac+4a
+b
2
d. (abc)
=(abc)(abc)
2
22
=a
2abacabb
2bc2ac2bcc
2
2 2
=a
4ab4ac4bcb
c
2
e. (3a+2b+2c)
= (3a+2b+2c)(3a+2b+2c)
2
2
2
= 9a
+6ab+6ac+6ab+4b
+4bc+6ac+4bc+4c
2
2
2
=9a
+12ab+12ac+4b
+8bc+4c
2
f. (x+y+1)
= (x+y+1)(x+y+1)
2
2
=x
+2xy+x+2xy+y
+y+x+y+2
2
2
=x+4xy+2x+y
+2y+2
2
g. (2x+y+2)
=(2x+y+2)(2x+y+2)
2
2
=4x
+2xy+4x+2xy+y
+2y+4x+2y+4
2
2
=4x
+4xy+8x+y
+4y+4
2 2 22
2 2 2 2 2 2
h. (x
+y
+z
)
= (x
+y
+z
) (x
+y
+z
)
4
22
22
22 4
22
22
22 4
=x
+2x
y
+2x
z
+2x
y
+y
+2y
z
+2x
z
+2y
z
+z
4
22
22 4
22 4 =x
+4x
y
+4x
z
+y
+4y
z
+z
3 2 22 3 2 2 3 2 2
i. (x
y
+z
)=(x
y
+z
)(x
y
+z
)
6 32
32 32 4 22
32 22 4
=x
2x
y
+2x
z
2x
y
+y
2y
z
+2x
z
2y
z
+z
6 32
32 4 22 4
=x
4x
y
+4x
z
+y
4y
z
+z
2
j.(2a+b1/2c)
=(2a+b1/2c)(2a+b1/2c)
2
2
2
=4/1a+2/1ab2/2ac+2/1ab+1/1b
1/2bc2/2ac1/2bc+1/4c
2
2
2
=4/1a
+4/2ab+4/4ac+1/1b
+2/4bc+1/4c
10. en las siguientes igualdades usa el producto notable de la suma por la diferencia de dos
cantidades para completar las igualdades.
A. 1/161/25=(1/41/5) (1/4+1/5)
22 22
B. a
b
x
y=(abxy)(ab+xy)
2 2
C. X
y
=(xy)(x+y)
2 2
D. X
y
=(xy)(x+y)
2 2E. a
b
=(ab)(a+b)
2 2
F. m
n
=(m+n)(mn)
2 2
G. Xy
y
=(xyy)(xy+y)
H. 4/251/25=(2/51/5)(2/5+1/5)
13. asocia convenientemente los siguientes trinomios y calcula.
2
2
A. (x+y+1) (x+y1) =x
+xyx+xy+y
y+x+y1
2
2
=x
+2xy+y
1
2
2
B. (xy+1) (x+y+1) =x
+xy+xxyy
y+x+y+1
2
2
=x
+2xy
+1
2
22
C. (a+bc) (a+b+c) =a
+ab+ac+ab+b
+bcacbcc
2
2 2
=a
+2ab+b
c
2
2
2
D. (2x3y+z) (2x+3yz) = 4x
+6xy2xz6xy9y
+3yz+2xz+3yzz
2 2
2
= 4x
9y
6yzz
2
2
2
E. (a2bc) (a+2b+c) =a
+2ab+ac2ab4b
2bcac2bcc
2 2
2
=a
4b
4bcc
2
2F. (72x+y) (7+2xy) = 49+14x7y14x4x
+2xy+7y+2xyy
2
2
= 4x
+4xyy
+49
2
2
G. (x1+y) (x+y+1)= x
+xy+xxy1+xy+y
+y
2
2
=x
+2xy+y
1
2
2
2
2 4 3
22 3 22 3 22
3 4
h. (a
ax+x
) (a
+ax+x
)=a
+a
x+a
x
a
xa
x
ax
+a
x
+ax
+x
4 22 3 4 ...
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