Regresion Lineal Simple
Páginas: 11 (2735 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2012
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
junio de 2005
TAREA
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Numeración de la 2a. edición.
Ejo.-10.4.- Montgomery y Peck presentan los datos del desempeño de los 28 equipos de la Liga Nacional de Fútbol Americano (NFL, por sus siglas en ingles) en1976. Se piensa que el número de juegos ganados (y) se relaciona con el número de yardas ganadas en el campo por los oponentes (x). Los datos se muestran en la tabla.
a) Calcule las estimaciones de mínimos cuadrados de la pendiente y la ordenada al origen. Grafique el modelo de regresión.
Results for: ejo10_04
Regression Analysis: GW versus LY
The regression equation is
GW (y) = 21.8 -0.00703 LY
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 21.788 2.696 8.08 0.000
LY. (x) -0.007025 0.001260 -5.58 0.000
S = 2.39287 R-Sq = 54.5% R-Sq(adj) = 52.7%
PRESS = 170.635 R-Sq(pred) = 47.81%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 178.09 178.09 31.100.000
Residual Error 26 148.87 5.73
Total 27 326.96
No replicates.
Cannot do pure error test.
Resultados del modelo de regresión simple: y = 21.8 - 0.00703(x), despejando x para Y, se tiene que hasta con una pérdida de 2958 yardas se puede ganar un juego.|
b) Encuentre una estimación del número promedio de juegos ganados si los oponentes pueden limitarse a 1800yardas adentradas en el campo.
y = 21.8 - 0.00703(1800)
Haciendo el cálculo tenemos que la estimación del número promedio de juegos ganados es de 9 juegos.
c) ¿Qué cambio en el número esperado de juegos ganados se asocia con una disminución de 100 yardas corridas en el campo de un oponente?
Si se disminuyen 100 yardas corridas en el campo de un oponente, el oponente podrá correr 100yardas más, siempre. y = 21.8 - 0.00703 (x - 100) = 21.8 - (0.00703)(x) + (100)(0.00703) = 21.8 - 0.00703(x) + 0.703. El número esperado de juegos ganados aumenta 0.703
d) Para incrementar en uno el número promedio de juegos ganados, ¿qué disminución de las yardas corridas en el campo debe generar la defensiva?
Partiendo del modelo lineal:
y = 21.8 - 0.00703(x)
El incremento enuno sería: (y = 1 Donde (y = 1 juego ganado. El incremento en el modelo daría:
( y = - 0.00703 ((x)
y como (y = 1, tenemos que:
(x = - 1 / 0.00703 = - 142.2
Para incrementar en uno el número de juegos ganados, la defensiva tiene que disminuirle al contrario unas 142.2 yardas corridas.
e) Dado que x = 1917 yardas (Cincinnati), encuentre el valor ajustado de "y" y el residuocorrespondiente.
El valor de Y sería:
Y = 21.8 - 0.00703(1917) = 8.3234
Con ese valor, vamos al gráfico de Residuos Vs Valores ajustados y encontramos el residuo:
[pic]
El valor del Residuo es de: 1.6788
Ejo 10.5.-Un artículo de Technometrics de S.C. Narula y J.F. Wellington ("Predicción, regresión lineal, y suma mínima de errores relativos", Vol 19) presenta los datossobre el precio de venta y los impuestos anuales de 24 casas.
a) Suponiendo que un modelo de regresión lineal simple es apropiado, obtenga el ajuste de mínimos cuadrados que relacione el precio de venta con los impuestos pagados.
Regression Analysis: pv/1000 versus impuesto
The regression equation is
pv/1000 = 13.3 + 3.32 impuesto
Predictor Coef SE Coef T P
Constant13.320 2.572 5.18 0.000
impuesto 3.3244 0.3903 8.52 0.000
S = 2.96104 R-Sq = 76.7% R-Sq(adj) = 75.7%
PRESS = 224.611 R-Sq(pred) = 72.91%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 636.16 636.16 72.56 0.000
Residual Error 22 192.89 8.77
Total 23 829.05
No replicates.
Cannot do pure error...
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
junio de 2005
TAREA
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Numeración de la 2a. edición.
Ejo.-10.4.- Montgomery y Peck presentan los datos del desempeño de los 28 equipos de la Liga Nacional de Fútbol Americano (NFL, por sus siglas en ingles) en1976. Se piensa que el número de juegos ganados (y) se relaciona con el número de yardas ganadas en el campo por los oponentes (x). Los datos se muestran en la tabla.
a) Calcule las estimaciones de mínimos cuadrados de la pendiente y la ordenada al origen. Grafique el modelo de regresión.
Results for: ejo10_04
Regression Analysis: GW versus LY
The regression equation is
GW (y) = 21.8 -0.00703 LY
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 21.788 2.696 8.08 0.000
LY. (x) -0.007025 0.001260 -5.58 0.000
S = 2.39287 R-Sq = 54.5% R-Sq(adj) = 52.7%
PRESS = 170.635 R-Sq(pred) = 47.81%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 178.09 178.09 31.100.000
Residual Error 26 148.87 5.73
Total 27 326.96
No replicates.
Cannot do pure error test.
Resultados del modelo de regresión simple: y = 21.8 - 0.00703(x), despejando x para Y, se tiene que hasta con una pérdida de 2958 yardas se puede ganar un juego.|
b) Encuentre una estimación del número promedio de juegos ganados si los oponentes pueden limitarse a 1800yardas adentradas en el campo.
y = 21.8 - 0.00703(1800)
Haciendo el cálculo tenemos que la estimación del número promedio de juegos ganados es de 9 juegos.
c) ¿Qué cambio en el número esperado de juegos ganados se asocia con una disminución de 100 yardas corridas en el campo de un oponente?
Si se disminuyen 100 yardas corridas en el campo de un oponente, el oponente podrá correr 100yardas más, siempre. y = 21.8 - 0.00703 (x - 100) = 21.8 - (0.00703)(x) + (100)(0.00703) = 21.8 - 0.00703(x) + 0.703. El número esperado de juegos ganados aumenta 0.703
d) Para incrementar en uno el número promedio de juegos ganados, ¿qué disminución de las yardas corridas en el campo debe generar la defensiva?
Partiendo del modelo lineal:
y = 21.8 - 0.00703(x)
El incremento enuno sería: (y = 1 Donde (y = 1 juego ganado. El incremento en el modelo daría:
( y = - 0.00703 ((x)
y como (y = 1, tenemos que:
(x = - 1 / 0.00703 = - 142.2
Para incrementar en uno el número de juegos ganados, la defensiva tiene que disminuirle al contrario unas 142.2 yardas corridas.
e) Dado que x = 1917 yardas (Cincinnati), encuentre el valor ajustado de "y" y el residuocorrespondiente.
El valor de Y sería:
Y = 21.8 - 0.00703(1917) = 8.3234
Con ese valor, vamos al gráfico de Residuos Vs Valores ajustados y encontramos el residuo:
[pic]
El valor del Residuo es de: 1.6788
Ejo 10.5.-Un artículo de Technometrics de S.C. Narula y J.F. Wellington ("Predicción, regresión lineal, y suma mínima de errores relativos", Vol 19) presenta los datossobre el precio de venta y los impuestos anuales de 24 casas.
a) Suponiendo que un modelo de regresión lineal simple es apropiado, obtenga el ajuste de mínimos cuadrados que relacione el precio de venta con los impuestos pagados.
Regression Analysis: pv/1000 versus impuesto
The regression equation is
pv/1000 = 13.3 + 3.32 impuesto
Predictor Coef SE Coef T P
Constant13.320 2.572 5.18 0.000
impuesto 3.3244 0.3903 8.52 0.000
S = 2.96104 R-Sq = 76.7% R-Sq(adj) = 75.7%
PRESS = 224.611 R-Sq(pred) = 72.91%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 636.16 636.16 72.56 0.000
Residual Error 22 192.89 8.77
Total 23 829.05
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Cannot do pure error...
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