Regresión
Páginas: 7 (1741 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2014
ANALISIS DE REGRESIÓN
Y CORRELACIÓN
1
Introducción
Muchas veces las decisiones se basan en la relación entre
dos o más variables. Ejemplos:
• Relación entre monto de la inversión e intensidad del
trabajo por sacar adelante el proyecto en el que se invirtió.
• Relación entre número de horas que se duerme por día y
número de horas de trabajo físico por día.
• Relación entre tiempo derecreación mensual y
productividad laboral.
• Relación entre tamaño de un lote de producción y horas –
hombre utilizadas para realizarlo.
2
Relación estadística entre dos
variables
Las observaciones no caen exactamente sobre la
curva de relación entre las variables
Ejemplo 1:
Lote de prod.
1
2
3
4
5
Tamaño del lote
30
20
60
80
40
Horas hombre
73
50
128
170
87
3 Figura 1
Relación estadística entre tamaño del lote y
horas hombre
1 80
Horas hombre
1 60
1 40
1 20
1 00
80
Horas hombre
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Tamaño del lote
Nota: La mayor parte de los puntos no caen directamente sobre
la línea de relación estadística.
Esta dispersión de punto alrededor de la línearepresenta la
variación aleatoria
4
Figura 2
Coordenadas de puntos de control utilizados
para corregir la columna de los niveles
digitales de una imagen satelital
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Nota: se trata de un terreno rugoso donde varían notablemente
las condiciones de observación del sensor, para corregirerrores
geométricos de la imagen, se aplican funciones de segundo
grado. Los datos sugieren que la relación estadística es de tipo
curvilínea.
5
Conceptos básicos
Análisis de Regresión: Es un procedimiento estadístico que estudia
la relación funcional entre variables.Con el objeto de predecir una
en función de la/s otra/s.
Análisis de Correlación: Un grupo de técnicas estadísticasusadas
para medir la intensidad de la relación entre dos variables
Diagrama de Dispersión: Es un gráfico que muestra la intensidad y el
sentido de la relación entre dos variables de interés.
Variable dependiente (respuesta, predicha, endógena): es la
variable que se desea predecir o estimar
Variables independientes (predictoras, explicativas exógenas). Son
las variables que proveen las basespara estimar.
Regresión simple: interviene una sola variable independiente
Regresión múltiple: intervienen dos o más variables independientes.
Regresión lineal: la función es una combinación lineal de los
parámetros.
Regresión no lineal: la función que relaciona los parámetros no es
una combinación lineal
6
Gráfico de dispersión
Los diagramas de dispersión no sólo muestran la
relaciónexistente entre variables, sino también resaltan
las observaciones individuales que se desvían de la
relación general. Estas observaciones son conocidas
como outliers o valores inusitados, que son puntos de
los datos que aparecen separados del resto.
7
Coeficiente de correlación
lineal
El Coeficiente de Correlación (r)
requiere variables medidas en escala de
intervalos o deproporciones
–
–
–
–
Varía entre -1 y 1.
Valores de -1 ó 1 indican correlación perfecta.
Valor igual a 0 indica ausencia de correlación.
Valores negativos indican una relación lineal
inversa y valores positivos indican una relación
lineal directa
8
Correlación Negativa Perfecta
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
9 Correlación Positiva Perfecta
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
X
6
7
8
9
10
10
Ausencia de Correlación
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
11
Correlación Fuerte y Positiva
10
9
8
7
6
Y 5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
12...
Y CORRELACIÓN
1
Introducción
Muchas veces las decisiones se basan en la relación entre
dos o más variables. Ejemplos:
• Relación entre monto de la inversión e intensidad del
trabajo por sacar adelante el proyecto en el que se invirtió.
• Relación entre número de horas que se duerme por día y
número de horas de trabajo físico por día.
• Relación entre tiempo derecreación mensual y
productividad laboral.
• Relación entre tamaño de un lote de producción y horas –
hombre utilizadas para realizarlo.
2
Relación estadística entre dos
variables
Las observaciones no caen exactamente sobre la
curva de relación entre las variables
Ejemplo 1:
Lote de prod.
1
2
3
4
5
Tamaño del lote
30
20
60
80
40
Horas hombre
73
50
128
170
87
3 Figura 1
Relación estadística entre tamaño del lote y
horas hombre
1 80
Horas hombre
1 60
1 40
1 20
1 00
80
Horas hombre
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Tamaño del lote
Nota: La mayor parte de los puntos no caen directamente sobre
la línea de relación estadística.
Esta dispersión de punto alrededor de la línearepresenta la
variación aleatoria
4
Figura 2
Coordenadas de puntos de control utilizados
para corregir la columna de los niveles
digitales de una imagen satelital
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Nota: se trata de un terreno rugoso donde varían notablemente
las condiciones de observación del sensor, para corregirerrores
geométricos de la imagen, se aplican funciones de segundo
grado. Los datos sugieren que la relación estadística es de tipo
curvilínea.
5
Conceptos básicos
Análisis de Regresión: Es un procedimiento estadístico que estudia
la relación funcional entre variables.Con el objeto de predecir una
en función de la/s otra/s.
Análisis de Correlación: Un grupo de técnicas estadísticasusadas
para medir la intensidad de la relación entre dos variables
Diagrama de Dispersión: Es un gráfico que muestra la intensidad y el
sentido de la relación entre dos variables de interés.
Variable dependiente (respuesta, predicha, endógena): es la
variable que se desea predecir o estimar
Variables independientes (predictoras, explicativas exógenas). Son
las variables que proveen las basespara estimar.
Regresión simple: interviene una sola variable independiente
Regresión múltiple: intervienen dos o más variables independientes.
Regresión lineal: la función es una combinación lineal de los
parámetros.
Regresión no lineal: la función que relaciona los parámetros no es
una combinación lineal
6
Gráfico de dispersión
Los diagramas de dispersión no sólo muestran la
relaciónexistente entre variables, sino también resaltan
las observaciones individuales que se desvían de la
relación general. Estas observaciones son conocidas
como outliers o valores inusitados, que son puntos de
los datos que aparecen separados del resto.
7
Coeficiente de correlación
lineal
El Coeficiente de Correlación (r)
requiere variables medidas en escala de
intervalos o deproporciones
–
–
–
–
Varía entre -1 y 1.
Valores de -1 ó 1 indican correlación perfecta.
Valor igual a 0 indica ausencia de correlación.
Valores negativos indican una relación lineal
inversa y valores positivos indican una relación
lineal directa
8
Correlación Negativa Perfecta
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
9 Correlación Positiva Perfecta
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
X
6
7
8
9
10
10
Ausencia de Correlación
Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
11
Correlación Fuerte y Positiva
10
9
8
7
6
Y 5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
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9
10
X
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