REPASO DE EXAMEN GEOMETRIA DEL 14 12 2015 Y Examenes Anteriores FINAL 1

CURSO DE ADMISIÓN 2016 - Primera Instancia – GEOMETRÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA E INVESTIGACIONES TECNOLÓGICAS

EJERCITACIÓN DE REPASO
1) Calcular, para un octógono regular, la medida de cada ángulo interior y la medida de cada ángulo
exterior.
2) En un polígono regular cada ángulo exterior tiene una amplitud de 72 º.
a) Calcular la cantidad de lados del polígono ¿Cuál es el nombre que recibe?b) Calcular la suma de los ángulos interiores
c) Calcular la medida de cada ángulo interior.
3)a) Construir, empleando regla, transportador y compás, un triángulo ABC que cumpla Bˆ =
130º , AC = 9 cm y AB = 5 cm.
b) Construir, además, las bisectrices de sus ángulos. Marcar el incentro del triángulo (nombrarlo
punto P) y graficar la circunferencia inscrita en él.
c) Calcular la medida del lado yángulos restantes usando el teorema del seno o del coseno.
d) Repetir la construcción del triángulo trazar las mediatrices de los lados. Marcar el circuncentro del
triángulo y graficarlo.
Rta: Aˆ  24º 48' 45" , Cˆ  25º11'15" , BC  4.93 cm
4)a) Construir, empleando regla, transportador y compás, un triángulo ABC que cumpla, BC =
11 cm ; AC = 9 cm y AB = 5 cm.
b) Construir, además, las mediatricesde sus lados. Marcar el circunscentro del triángulo (nombrarlo
punto P) y graficar la circunferencia circunscripta a él.
5) Sabiendo que,

el trapecio isósceles tiene un perímetro de 136 cm, sus bases miden
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BC  36 cm , AD = 2 AB , además AB =
BE siendo BE la altura del trapecio.
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Se pide:
:
a) Calcular la medida de los lados restantes y el área del trapecio.
b) Calcular la medida de losángulos interiores del trapecio, usando funciones trigonométricas.
Rta: AB  CD  25 cm , AD = 50cm , Área= 1032 cm2
Aˆ  Dˆ  73º 44 '23" Bˆ  Cˆ  106º15'37"
6) Sabiendo que, el siguiente paralelogramo de 104 cm de perímetro y cumple que el lado PS es el
triple de PQ , la altura perpendicular a PS mide 5 cm,

Se pide:
Repaso Geometría 1ra. Instancia 2016
DITT

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a) Calcular el área delparalelogramo.
b) Calcular la medida de los ángulos interiores del paralelogramo, usando funciones trigonométricas.
Rta: Área = 195 cm2 p  2237 '11"  r
q  s  15722 ' 49"
7) Sabiendo que, el siguiente trapecio rectángulo tiene un área de 120 cm2, sus bases son una el
quíntuplo de la otra y la altura miden 16 cm.

Se pide:
a) Calcular la medida de las bases
del trapecio.
b) Calcular su perímetro.c) Calcular la medida de sus ángulos interiores
Aˆ y Bˆ .
.Rta: bases 3 y 15 cm

AB = 20 cm Perímetro=54 cm
Aˆ  126º 52 '12" Bˆ  53º 7 ' 48"

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y es un ángulo del segundo cuadrante, calcular el valor de las
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restantes funciones trigonométricas del ángulo  , aplicando las relaciones entre ellas. (Ten
cuidado con los signos)

8) Sabiendo que el seno  

9) Un cilindro tiene un volumen de 1008 cm3 (aproximadamente 3166,72 cm3) y una altura
de 7 cm.
a) Calcular su área total
b) Si su altura se incrementa en 3 cm, ¿Cuál será el volumen del nuevo cilindro, en cm3?
Rta: Área total = 456  cm2 ,Vol= 1440  cm3
10) Dado un prisma recto de base cuadrada, cuya altura mide 3,4 cm y su volumen es de
217.6 cm3, calcular:
a) La medida de la arista de la base
b) El área total del prisma
Rta: Áreatotal = 236,8 cm2 arista = 8 cm.
11) Dado un prisma recto de base cuadrada que tiene una arista de la base que mide 27 cm y
tiene un área total de 210 cm2, se pide: a) Calcular la medida de su altura.
b) Calcular la medida de la arista de un cubo que tiene el mismo volumen que el prisma dado..
Rta: Altura = 8 cm arista del cubo= 5,848 cm
12) Determinar el área lateral de un cilindro recto, siendo suárea total igual a 2110 cm 2 y el
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radio
de la altura. Calcular también su Volumen.
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Rta: (Usando  =3,14) AL=1205,76 cm2 V=7234,56 cm3
13) a) Hallar gráficamente el cuadrilátero transformado del cuadrilátero ABCD a través de la
traslación de vector EF de la figura (Hazlo en esta misma hoja)
b) Escribir las coordenadas de los vértices del cuadrilátero transformado A’B’C’D’
Calcula la...