resonancia

TEORIA DE RESONANCIA

Teoría de Resonancia
Introducción
Definimos como resonancia al comportamiento de un circuito con elementos inductivos y capacitivos,
para el cual se verifica que la tensión aplicada en los terminales del mismo circuito, y la corriente
absorbida, están en fase. La resonancia puede aparecer en todo circuito que tenga elementos L y C.
Por lo tanto existirá una resonanciaserie y otra resonancia paralelo o en una combinación de ambos.
El fenómeno de resonancia se manifiesta para una o varias frecuencias, dependiendo del circuito, pero
nunca para cualquier frecuencia. Es por ello que existe una fuerte dependencia del comportamiento
respecto de la frecuencia. Deviene de ello la gran importancia de los circuitos sintonizados,
especialmente en el campo de lascomunicaciones, en lo que hace a la sintonización de señales de
frecuencias definidas o al "filtrado" de señales de frecuencias no deseadas.
Genéricamente se dice que un circuito está en resonancia cuando la tensión aplicada y la corriente están
en fase, el factor de potencia resulta unitario.

Resonancia serie
Para un circuito serie como el dibujado, la impedancia será la siguiente:

⎛
1 ⎞⎟
Z = R1 + j ⎜ ωL1 −
⎜
ωC1 ⎟
⎠
⎝

Si trazamos el diagrama de tensiones y corrientes del circuito, se verificará que la tensión adelantará,
Atrasará o estará en fase con la corriente. Esto resulta evidente de la expresión anterior, en la cual, para
algunas frecuencias se cumplirá que:

ωL >

1
,
ωC

ωL <

1
.
ωC

para otras frecuencias será:

En el primer caso, se comporta elcircuito en forma inductiva, en el segundo, en forma capacitiva y,
además, para alguna frecuencia, se cumplirá que:
1
ωL =
.
ωC
Para este caso, el circuito se encontrará en resonancia, ya que la impedancia será resistiva pura.(tensión
en fase con la corriente). Este tipo de circuito se denomina también Resonante en Tensiones, dado que
los módulos de las tensiones en los componentesreactivos, son iguales pero opuestos en fase y se
cancelan.
Los diagramas fasoriales son los que se dibujan a continuación:
1

TEORIA DE RESONANCIA

Debe observarse que cuándo, el circuito estará en resonancia, el circuito se comportará en forma
resistiva pura, mientras la impedancia será sólo la resistencia del circuito, y, por consiguiente, la
corriente será máxima.
Frecuencia de resonanciaSe obtiene muy fácilmente, ya que la componente imaginaria de la impedancia deberá ser nula, para que
el circuito se comporte como resistivo puro. Para este caso simple, será:
Se ve en esta última expresión, que la frecuencia de
1
1
1
resonancia, será siempre la misma en la medida que no
2
ω0L =
⇒ ω0 =
⇒ ω0 =
ω 0C
LC
LC cambie el producto LC.
si, ω 0 = 2πf 0 ,

Comportamientodel circuito según la frecuencia

Representaremos gráficamente las distintas componentes de
la impedancia en función de la frecuencia.
La reactancia inductiva, XL , será pues una recta con origen
1
resulta : f 0 =
.
en cero.
2π LC
La reactancia capacitiva, XC , por su parte, será una hipérbola
equilátera, es decir tendrá como asíntota horizontal al eje de las frecuencias.

2

TEORIADE RESONANCIA
También hemos graficado en la figura, la componente imaginaria de la impedancia del circuito,
1 ⎞
⎛
⎜ ωL −
⎟
ωC ⎠
⎝
Finalmente representamos el módulo de la impedancia, es decir:
Z = R2 + X 2
Sobretensión y factor de selectividad / calidad

En los circuitos RLC serie, puede ocurrir que la tensión en los elementos reactivos sea mayor que la
tensión de alimentación. Estefenómeno se aprecia especialmente en frecuencias cercanas a la de
resonancia cuando la resistencia total es mucho menor que la reactancia del circuito.
En resonancia se cumple que:
VC = VL

tomemos pues para el análisis cualquiera de ellas.
VL = ωL I , pero I =

V

R
pues, en resonancia se cumple que el circuito se comporta en forma resistiva pura, es decir:

Z= R.
Por lo tanto,...