Situaciones Para Aplicar La Ley De Coseno
Páginas: 3 (502 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2013
Situaciones para la Aplicación de la Ley de Cosenos
Como vimos en los ejemplos, podemos resumir la ley de cosenos de la siguiente manera:
La Ley de Cosenos nos permite expresar un lado de untriángulo en términos de los otros dos lados y el coseno del ángulo entre estos dos lados. |
Cuando resolvemos problemas que involucran triángulos podemos encontrar los siguientes casos:
1. Siel triángulo es rectángulo, la mejor forma de resolverlo es usando las razones trigonométricas que aprendimos en la lección Trigonometría de Triángulos Rectángulos.
2. Si el triángulo es oblicuo, entoncesse pueden presentar los siguientes casos:
Caso | Aplicabilidad de la Ley de Cosenos |
1. Se conoce un lado y dos ángulos |
ALA | En el ejemplo, el lado conocido es c y los ángulos conocidosson A y B. Escribiendo las fórmulas de la Ley de Cosenos, tenemos:a2 = b2 + c2 - 2bc cosAb2 = a2 + c2 - 2ac cosBc2 = a2 + b2 -2ab cosCComo vemos, en todos los casos, la fórmula involucra dos variablesdesconocidas, por lo tanto, no es posible resolver el triángulo usando la ley de cosenos. |
LAA | En el ejemplo, el lado conocido es c y los ángulos conocidos son A y C. Escribiendo las fórmulas de laLey de Cosenos, tenemos:a2 = b2 + c2 - 2bc cosAb2 = a2 + c2 - 2ac cosBc2 = a2 + b2 -2ab cosCComo vemos, en todos los casos, la fórmula involucra dos variables desconocidas, por lo tanto, no esposible resolver el triángulo usando la ley de cosenos. |
2. Se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de estos lados |
LLA | En el ejemplo, los lados conocidos son a y c y el ángulo conocido es elopuesto al lado c, C. Escribiendo las fórmulas de la Ley de Cosenos, tenemos:a2 = b2 + c2 - 2bc cosAb2 = a2 + c2 - 2ac cosBc2 = a2 + b2 -2ab cosCEn las dos primeras ecuaciones, la fórmula involucra dosvariables desconocidas. La tercera ecuación, al ser de segundo grado en la variable desconocida, la cual podría generar dos posibles respuestas.En conclusión, no es posible resolver el...
Como vimos en los ejemplos, podemos resumir la ley de cosenos de la siguiente manera:
La Ley de Cosenos nos permite expresar un lado de untriángulo en términos de los otros dos lados y el coseno del ángulo entre estos dos lados. |
Cuando resolvemos problemas que involucran triángulos podemos encontrar los siguientes casos:
1. Siel triángulo es rectángulo, la mejor forma de resolverlo es usando las razones trigonométricas que aprendimos en la lección Trigonometría de Triángulos Rectángulos.
2. Si el triángulo es oblicuo, entoncesse pueden presentar los siguientes casos:
Caso | Aplicabilidad de la Ley de Cosenos |
1. Se conoce un lado y dos ángulos |
ALA | En el ejemplo, el lado conocido es c y los ángulos conocidosson A y B. Escribiendo las fórmulas de la Ley de Cosenos, tenemos:a2 = b2 + c2 - 2bc cosAb2 = a2 + c2 - 2ac cosBc2 = a2 + b2 -2ab cosCComo vemos, en todos los casos, la fórmula involucra dos variablesdesconocidas, por lo tanto, no es posible resolver el triángulo usando la ley de cosenos. |
LAA | En el ejemplo, el lado conocido es c y los ángulos conocidos son A y C. Escribiendo las fórmulas de laLey de Cosenos, tenemos:a2 = b2 + c2 - 2bc cosAb2 = a2 + c2 - 2ac cosBc2 = a2 + b2 -2ab cosCComo vemos, en todos los casos, la fórmula involucra dos variables desconocidas, por lo tanto, no esposible resolver el triángulo usando la ley de cosenos. |
2. Se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de estos lados |
LLA | En el ejemplo, los lados conocidos son a y c y el ángulo conocido es elopuesto al lado c, C. Escribiendo las fórmulas de la Ley de Cosenos, tenemos:a2 = b2 + c2 - 2bc cosAb2 = a2 + c2 - 2ac cosBc2 = a2 + b2 -2ab cosCEn las dos primeras ecuaciones, la fórmula involucra dosvariables desconocidas. La tercera ecuación, al ser de segundo grado en la variable desconocida, la cual podría generar dos posibles respuestas.En conclusión, no es posible resolver el...
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