Suavizado exponencial en modelos de tendencia lineal

Introducción
Método de alisado o suavizado exponencial es una manera de pronosticar la demanda de un producto en un periodo dado. Estima que la demanda será igual a, por ejemplo, la media de los consumos históricos para un periodo dado, dando una mayor ponderación a los valores más cercanos en el tiempo. Además, tiene en cuenta el error de pronóstico actual en los siguientes pronósticos.Algunas de las técnicas incluidas en la familia de series temporales conocida como alisado o suavizamiento exponencial pueden extrapolarse a entornos de negocio altamente competitivos. Holt-Winters y Box-Jenkins son dos de las más relevantes. Sin embargo, el modelo de series temporales Holt-Winters resulta especialmente útil para realizar análisis y pronósticos de negocio, debido a su facilidad de uso ya sus resultados inmediatos.


Método de suavización exponencial
Es un método de promedio móvil ponderado muy refinado que permite calcular el promedio de una serie de tiempo, asignando a las demandas recientes mayor ponderación que a las demandas anteriores.
Es el método de pronóstico formal que se usa más a menudo, por su simplicidad y por la reducida cantidad de datos que requiere. Adiferencia del método de promedio móvil ponderado, que requiere n periodos de demanda pretérita y n ponderaciones, la suavización exponencial requiere solamente tres tipos de datos: el pronóstico del último periodo, la demanda de ese periodo y un parámetro suavizador, alfa, cuyo valor fluctúa entre 0 y 1.0. Para elaborar un pronóstico con suavización exponencial, será suficiente que calculemos un promedioponderado de la demanda más reciente y el pronóstico calculado para el último periodo.
En la suavización exponencial se asignan pesos a los datos pasados tal que los pesos disminuyen al hacerse los datos más antiguos, esto es que en un proceso cambiante, esto es que los datos recientes son más validos que los datos antiguos.
Este método solo necesita el pronóstico más reciente, una constante desuavización (es un valor arbitrario entre 0 y 1) y el último dato real, y así se elimina la necesidad de almacenar grandes cantidades de datos pasados.
La suavización exponencial requiere un valor de inicio. Si se tienen datos disponibles se puede emplear un promedio sencillo para iniciar el proceso; si los datos no son seguros se puede hacer una predicción subjetiva.
La ecuación correspondiente aeste pronóstico es:
Ft+1= (demanda para este periodo) + (1-)(pronóstico calculado para el último periodo)
Ft+1= Dt + (1-)Ft
La siguiente ecuación es equivalente :
Ft+1= Ft + (Dt-Ft)
La constante de suavización a es un número entre 0 y 1 que entra multiplicando en cada pronóstico, pero cuya influencia declina exponencialmente al volverse antiguos los datos.
Una a baja de más ponderación a losdatos históricos. Una a de 1 refleja una ajuste total a la demanda reciente, y los pronósticos serán las demandas reales de los periodos anteriores.
La selección depende de las características de la demanda. Los valores altos de a son más sensibles a las fluctuaciones en la demanda.
Los valores bajos de a son más apropiados para demandas relativamente estables (sin tendencia o ciclicidad), pero conuna gran cantidad de variación aleatoria.
La suavización exponencial simple es un promedio suavizado centrado en el periodo presente. No se puede extrapolar para efectos de tendencia, por la que ningún valor de a compensará completamente la tendencia en los datos.
Los valores ordinarios de a varían entre 0.01 y 0.40. Los valores bajos de a disminuyen efectivamente la variación aleatoria (ruido -dispersión).
Los valores altos son más sensibles a cambios en la demanda (introducciones de nuevos productos y error buscando cuál valor reduce el error del pronóstico.
Esto puede hacerse fácilmente modelando el pronóstico en un programa de cómputo, tratando con diferentes valores de a.
Un valor de a que proporcione aproximadamente un grado equivalente de suavización tanto como un promedio móvil...