Tabla De Series

TABLA DE SERIES
Prueba
Cuando se usa
Conclusiones
Serie Telescópica


Si existe, entonces la serie es convergente y converge a ; en caso contrario diverge.
Serie Geométrica
. Serie geométrica derazón “r” constante.
Si , la serie es convergente y converge a: .
Si , la serie es divergente.
Criterio del k-ésimo término
Todas las series
Si , la serie diverge.
Criterio de comparación
, donde
Siconverge, entonces converge.
Si diverge, entonces diverge.
Criterio por paso al limite
, donde
Si , entonces
ambas convergen o ambas divergen.
Si converge, entonces converge.
Si diverge,entonces diverge.
Criterio de la integral
,donde una función continua, positiva y decreciente

Ambas convergen o ambas divergen, según la naturaleza de .
Criterio del Cociente o de la razóngeneralizado.
Para cualquier serie de términos positivos, negativos o una combinación. Tal que: .
Se usa especialmente en aquellas series que incluyen exponenciales y factoriales.
Si L<1, la serieesabsolutamente convergente.
Si L>1, la serie diverge.
Si L=1, el criterio no decide.
Criterio de la raíz K-ésima generalizado.
Para cualquier serie de términos positivos, negativos o una combinación. Talque: .
Se usa especialmente en aquellas series que incluyen funciones irracionales.
Si L<1, la seriees absolutamente convergente.
Si L>1, la serie diverge.
Si L=1, el criterio no decide.
Serie P
.Converge .
Diverge .
Criterio de convergencia para series alternantes.
, donde
Si , entonces la serie converge.
Convergencia absoluta.
Series con algunos términos positivos y algunos términos negativos(incluidas las series alternantes)
Si converge, entonces converge absolutamente.
Convergencia condicional.
Series con algunos términos positivos y algunos términos negativos (incluidas las seriesalternantes)
Si converge y diverge, entonces converge condicionalmente.


Serie de Taylor


Integrales Impropias Especiales de Primera Especie

Integrales Impropias Especiales de Segunda Especie

Si...