Tabla de verdad y proposiciones simples y compuestas

Liceo Vocacional
Coactemalan

Nombre: Franklin Cac Cuz
Grado: Cuarto Bachillerato
Clave: 2

Maestra: Miriam Viviana Chub Toc
Materia Lógica Matemática

II UNIDAD 2,011

Trabajo: Conectivos Lógicos
de la tabla de verdad,
proposiciones simples
y compuestas
Fecha de entrega: Viernes
18-03-2011

“TODO LO PODEMOS EN CRISTO QUE NOS FORTALECE”

INTRODUCCIÓN:
Este trabajocontiene algunos temas básicos en el campo de la matemática, donde vamos a utilizar mucho la lógica, el análisis y a pensar mucho para poder resolver los problemas que se plantean.
Estos temas son vistos en los distintos niveles educativos; los cuales son: Los conectivos Lógicos de la tabla de verdad, las proposiciones simples y las compuestas.

RECOMENDACIÓN
* Recomiendo a toda la poblaciónestudiantil que le toman mucha importancia a estos temas y que lo practiquen cada ejercicio.
* Recomiendo a mis compañeros (as) que cada fórmula o conectivo lógico hay que usar a como de lugar.
* Recomiendo que en cada tema hay que saber diferenciar los conectivos lógicos con el uno y con el otro y seguir los pasos de cada uno para no confundirnos.
* Recomiendo a que lean detenidamentecada tema y que analicen para poder entender.
* Recomiendo a todos mis compañeros (as) que se concentren en cada ejercicio que hagan y que lo tomen con mucha seriedad para poder resolver los problemas.
* Recomiendo que aquí deben tener cuidado, porque en español muchas veces utilizamos la disyunción para representar otros operadores que aparentemente son lo mismo, pero que tienendiferente significado.

Proposición: es un discurso enunciativo perfecto, que expresa un juicio y significa lo verdadero y lo falso
Proposición Simple o atómica: en matemáticas, una proposición simple es un enunciado del cual se puede afirmar que es verdadero o que es falso pero no ambos a la vez.
Ejemplos:
1. La caja de madera. (Caja=madera)
2. Está lloviendo......... (Tiempo=lloviendo)
3. Hoyes sábado (Verdadero)
4. Mañana es domingo.
5. La noche está fría.
6. En la mañana hace calor
7. En la noche sale el sol (Falso)
8. En la mañana sale la luna (falso)
9. El año tiene 365 días
10. La semana tiene 7 días.
Proposiciones Compuestas o moleculares: son aquellas que se forman por unión de proposiciones simples mediante los conectivos lógicos.

Ejemplo:
1. La caja es de madera yestá lloviendo
(caja=madera) AND (tiempo=lloviendo)
2. Hoy es sábado y mañana es Domingo
3. La noche está fría y pero en la mañana hace calor.
4. En la noche sale el sol y en la mañana sale la luna.
5. El año tiene 365 días, pero la semana tiene 7 días.
6. El pepino es de color verde, pero la zanahoria es de color anaranjado.
7. Fui al cine, pero no llegué a comprar entrada.
8.Los polos terrestres son frígidos y el ecuador es cálido
9. Si el ovino come pasto, entonces es herbívoro.
10. Rambo es el campeón, pero yo soy el mejor que él.
Conectivos (Operadores) Lógicos.-
Son aquellos que sirven para formar proposiciones más complejas (compuestas o moleculares).
Regla:
Si tenemos dos proposiciones, como en todos los casos anteriores que hemos visto, necesitaremoscuatro filas. De estas cuatro filas la primera columna tendrá los valores de verdad: V,V, y F,F, y la segunda columna V,F,V y F. Las siguientes columnas tendrán los valores de verdad según la proposición dada.
Si se tienen tres proposiciones, necesitaremos ocho filas, de las cuales la primera columna se acomodarán los valores de verdad de la siguiente manera: V,V,V,V y F,F,F,F. Para la segundacolumna se reparten los valores: V,V, F,F, V,V, F,F. Y para la tercera columna serán: V,F,V,F,V,F,V,F.
Para cuatro proposiciones, se necesitan 16 filas de las cuales en la primera columna se reparten los valores de verdad: 8 V y 8 F. La segunda columna empezará con cuatro V, después cuatro F, y así sucesivamente hasta ocupar los 16 lugares, es decir, V,V,V,V F,F,F,F V,V,V,V y F,F,F,F. Para la...