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Taller del Capítulo 6.
PRUEBA DE HIPÓTESIS
1) Reis, Inc., una empresa en Nueva York de investigación sobre bienes raíces, vigila los montos de las rentas de departamentos en Estados Unidos. A mediados de 2002, la renta promedio de un departamento era $895 por mes (The Wall Street Journal, 8 de julio de 2006). Suponga que, según los estudios trimestrales anteriores, es razonable suponer que ladesviación estándar poblacional es σ= $225. En un estudio reciente, en una muestra de 180 departamentos en todo el país se obtuvieron las rentas. ¿Estos datos muestrales permiten que Reis concluya que la media de la renta actual de departamentos es superior a la media encontrada en 2002?
a. Dé las hipótesis nula y alternativa.
b. ¿Cuál es el valor p?
c. Con α= 0.01, ¿cuál es su conclusión?
d. ¿Quéle recomendaría a Reis hacer ahora?
2) Las empresas de seguridad de Wall Street pagaron en 2005 gratificaciones de fin de año de $125500 por empleado (Fortune, 6 de febrero de 2006). Suponga que se desea tomar una muestra de los empleados de la empresa de seguridad Jones & Ryan para ver si la media de la gratificación de fin de año es diferente de la media reportada para la población.
a. Dé lashipótesis nula y alternativa que usaría para probar si las gratificaciones de fin de año de Jones & Ryan difieren de la media poblacional.
b. Admita que en una muestra de 40 empleados de Jones & Ryan la media muestral de las gratificaciones de fin de año es $118 000. Suponga que la desviación estándar poblacional es$30 000 y calcule el valor p.
c. Con 0.05 como nivel de significancia, ¿cuál es suconclusión?
d. Repita esta prueba de hipótesis usando el método del valor crítico.

3) La Employment and Training Administration informó que la prestación media del seguro de desempleo es $238/semana (The World Almanac, 2003). Un investigador del estado de Virginia anticipó que datos muestrales indicarán que la prestación media semanal del seguro de desempleo en el estado de Virginia es menor que lamedia de todo el país.
a. Dé las hipótesis adecuadas de manera que el rechazo de H0 favorezca la afirmación del investigador.
b. En una muestra de 100 individuos la media muestral encontrada fue $231 y la desviación estándar muestral fue $80. ¿Cuál es el valor p?
c. Si α = 0.05, ¿cuál es su conclusión?
d. Repita la prueba de hipótesis anterior usando el método del valor crítico.
4) En un estudiose encontró que en 2005, 12.5% de los trabajadores estadounidenses pertenecían a un sindicato (The Wall Street Journal, 21 de enero de 2006). El caso es que en 2006 se toma una muestra de 400 trabajadores estadounidenses para ver si el esfuerzo realizado por los sindicatos por organizarse ha hecho que aumente el número de sus miembros.
a. Formule las hipótesis que puedan ser usadas paradeterminar si la membresía de los sindicatos ha aumentado en 2006.
b. Si los resultados muestrales indican que 52 de los trabajadores pertenecen a los sindicatos, ¿Cuál es el valor p de esta prueba de hipótesis?
c. Con α = 0.05, ¿cuál es su conclusión?
5) El National Center for Health Statistics reportó que 70% de los adultos no hacen ejercicio con regularidad. Un investigador decide realizar un estudiopara ver si esto difiere de un estado a otro.
a. Establezca la hipótesis nula y alternativa si la intención del investigador es identificar los estados que difieren de este 70% reportado.
b. Con α = 0.05, cuál es la conclusión en los estados siguientes:

Wisconsin: 252 de 350 adultos no hacen ejercicio con regularidad.
California: 189 de 300 adultos no hacen ejercicio con regularidad.
6) Durante el2003 los precios de la gasolina alcanzaron record de precios altos en 16 estados de Estados Unidos (The Wall Street Journal, 7 de marzo de 2003). Dos de los estados afectados fueron California y Florida. La American Automobile Association encontró como precio medio muestral por galón $2.04 en California y $1.72 por galón en Florida. Use 40 como tamaño de la muestra de California y 35 como...