TALLER FINAL MAT

Páginas: 13 (3022 palabras) Publicado: 23 de enero de 2016


1. Intervalos y tipos de intervalos

Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamente en la recta numérica por un trazo o una semirrecta.
Existen intervalos abiertos, en los que no se incluyen los extremos e intervalos cerrados en los que se incluyen los extremos, y aquellos en que se combinan ambos.
Para representar los intervalos se utilizauna circunferencia vacía en el extremo, si este no se incluye, o rellena si se incluye.



La representación gráfica anterior muestra el intervalo entre todos los números (x) mayores que 7 (x > 7), excluido el 7,  hasta el infinito (+ ∞).



Este dibujo grafica el intervalo entre los números (x) mayores o iguales a 7 (x ≥ 7), incluyendo el 7, hasta el infinito (+ ∞).

La simbología que se utiliza enlos casos abiertos (que no incluyen al extremo) son el signo < (menor que)  o  > (mayor que); y para los casos cerrados (que incluyen al extremo) son el signo ≥ (mayor o igual que) o el signo ≤ (menor o igual que).

De acuerdo con la simbología y las características, existen los siguientes tipos de intervalos: 
 
- Intervalo abierto, que se grafica



Se escribe a < x < b (a es menor que equis y equises menor que b) y también(equis pertenece a los reales, tal que a es menor que equis y equis es menor que b)
Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores (números reales) entre a y b que hay en la recta numérica, pero que no incluyen ni a  ni b.
 
- Intervalo cerrado, que se grafica


Se escribe a ≤ x ≤ b (a menor o igual que equis, y equis menor a igual queb) y también
(equis pertenece a los reales, tal que a es menor o igual que equis y equis es menor o igual que b).
Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y b que hay en la recta numérica, y que incluyen el valor de a  y el de  b.


- Intervalo abierto a la izquierda, que se grafica



Se escribe a < x ≤ b (a menor que equis, y equis menor o igualque b) y también  (equis pertenece a los reales, tal que a es menor que equis y equis es menor o igual que b).
Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y b que hay en la recta numérica, y que no incluyen el valor de a  pero sí incluyen el valor de  b.


- Intervalo abierto a la derecha, que se grafica


Se escribe a ≤ x < b (a menor o igual queequis y equis menor que b) y también (equis pertenece a  los reales, tal que a es menor o igual que equis y equis es menor que b).
Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y b que hay en la recta numérica, y que incluyen el valor de a  pero no incluyen el valor de  b.

- Intervalo infinito por la izquierda y abierto, que se grafica


Se escribe x Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y el infinito  a la izquierda que hay en la recta numérica, y que no incluyen el valor de a.


- Intervalo infinito por la izquierda y cerrado, que se grafica


Se escribe x ≤ a (equis es menor o igual que a) ytambién (equis pertenece a  los reales, tal que equis es menor o igual que a).
Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y el infinito  a la izquierda que hay en la recta numérica, y que incluyen el valor de a.
 
- Intervalo infinito por la derecha y abierto, que se grafica


Se escribe x > a (equis es mayor que a) y también (equis pertenece a losreales, tal que a es menor que equis)
Esto significa que la solución para la inecuación se encuentra en todos los valores entre a y el infinito a la derecha que hay en la recta numérica, y que no incluyen el valor de a

- Intervalo infinito por la derecha y cerrado, que se grafica

Se escribe x ≥ a (equis es mayor o igual que a) y también (equis pertenece a los reales, tal que equis es mayor o...
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