tarea

Álgebra
1.

El

mayor

grado

de

un

factor

primo

en:

x 2 y 2 + xy 3 + x 2 y , es:

a) 1
d) 4

b) 2
e) 5

c) 3

2.

Factorizar: 4 x 2 - 2 0 xy + 9 y 2 , señalar el término
de un factor primo.
a) x
b) – y
c) y
d) 9y
e) 2

10. Hallar la raíz cuadrada de la expresión:
K = (a2 + ab + bc + ca) (bc + ca + ab + b2) (bc + ca
+ ab + c2)
a) (a + b) (a + c) (b +c)
b) (a + b) (a + c) (b – c)
c) (a + b) (a – c) (b + c)
d) (a – b) (a – c) (b – c)
e) (a – b) (a – c) (b – c)

3.

11. Uno de los factores primos binomios de la expresión
E=x4+2x3–4x2+8x– 32 es:
2
a) x + 1
b) x2 + 2
c) x2 + 3
2
2
d) x + 4
e) x + 5

4.

12. Factorizar:
(x+y)4– 2(y2 + z2) (x + y)2 +(y2 – z2)2
y calcular la suma de sus factores primos.
a) 4x + 4y + 4z
b) 4x+ 4y
c) 4x – 4y
d) 4x + 4y + 2z
e) 4x – 4z

5.

13. La suma de los factores primos lineales de:
F =x2(y–z) – y2(z – x) + z2 (x + y) – 2xyz. es
a) x + y
b) 2x
c) 2y
d) 2x + 2y – 2z e) x + y – z

Factorice 3 x 3 + 11 x 2 + 28 x + 30 y dé como
respuesta la suma de los términos independientes de
sus factores primos.
a) 5
b) 9
c) 7
d) 11
e) 3

Factorizar P ( x ) = 4 x 5 - 2 9 x3 - 24 x 2 + 7 x + 6 y
dar como respuesta el número de factores primos que
tiene.
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
Después de factorizar

(x - 2)2(x2 - 4x + 6) -15 señale el factor primo que
a)
c)

tiene mayor suma de coeficientes
b) x 2 - 4 x + 1
d) x 2 - 4 x - 7

14. Factorizar:
(x + y) x2 + (x2 + z2)xy + (x+y) z2 e indicar un
factor primo.
a) x + y
b) x + xy
c) x2 + z
2
2
d) x+ z
e) x + y + z

x 2 - 4x + 9
x 2 - 4x + 3

e) x 2 - 4 x + 4
6.

Luego de factorizar

49 x - 11 x + 25 , indique la suma de coeficientes
4

2

de un factor primo
a) 7
b) 13
d) 19
e) 21
7.
a) 4
d) 9

Indicar

el

número

x 12 + x 8 + x 4

b) 3
e) 10

c) 14
de

factores

primos

de:

c) 5

15. El número de factores primos lineales de (x2 – y2)2 –
[(x+ y)2]2 es:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
16. El factor primo cuadrático que resulta al factorizar la
expresión:
2x3–x2–x– 3 es:
2
a) x – x – 1
b) x2 + x – 1
2
c) 2x – x + 1
d) x2 + x + 1
2
e) 2x – x + 1
17. Al factorizar:
E = 2x2 + xy – y2 – 3x + 3y – 2
Se obtiene como uno de sus factores primos lineales:
a) 2x + y – 1
b) x – y + 2
c) 2x – y – 1
d) x + y + 2
e) 2x – y + 1Si M = 6x2 + x – 12 y
N = 10x2 + 13x – 3
El factor primo lineal común de M y N es:
a) 5x – 1
b) 2x + 3
c) 2x + 5
d) 3x – 4
e) 3x + 2
8.

9.

La expresión idéntica a:
40 + (a – 1) (a – 3) (a + 4) (a + 6) es
a) (a2 + 3a – 14) (a2 + 3a – 8)
b) (a2 + 3a + 8) (a2 + 3a + 14)
c) (a2 – 3a + 14) (a2 – 3a – 8)
d) (a2 – 3a – 8) (a2 + 3a – 14)
e) (a2 – 3a – 14) (a2 + 3a + 8)

18. Alfactorizar
E=x4+6x3+13x2+ 12x+4
La suma de los términos independientes de sus
factores primos es:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

-1-

19. Factorizando F = 1 + x (x + 1) (x + 2) (x + 3), se
obtiene que uno de los factores primos es de la forma
(px2 + qx + r)2. Entonces p2 + q2 + r2 es:
a) 8 b) 10
c) 11
d) 12
e) 14
20. Al factorizar x3 – 4x2 + x + 6 se obtiene (x – m1) (x
– m2) (x – m3).Hallar m1 + m2 + m3
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4
e) 5
21. Al factorizar
5)2–(x2–
3x – 4)2
se obtiene un factor de la forma
El valor de m es:
a) 1 b) 2 c) 3
d) –1
e) –2

2

E=(2x –3x–
(x + m)2.

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

33. En 8x2 – Mx – 15, hallar M de modo que sus factores
sumen algebraicamente 9x – 2
a) 5
b) –37 c) –35 d) 37 e) 24
34. Al factorizar
27x5–27x4–18x3+ 10x2+ 7x +1
Se obtiene una expresión de la forma
(g x + 1)b. Hallar a . b . g.
a) 9
b) 12
c) 18 d) 24 e) 8

23. Luego de factorizar: x 6 - x 4 + 2 x 2 - 1 , indique la
suma de los términos independientes de los factores
primos.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3 e) -1
24. Al factorizar, dar el número de factores primos de:
(3x + 4) (3x – 1) (x – 1) (3x + 2) + 7
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
25. Al sumar...