Tarea

La geometría en las antiguas civilizaciones
MAYAS

Sabían aritmética y geometría. Medían los terrenos. Tenían una escritura jeroglífica. Medían el tiempo con mucha precisión. Su año tenía 18 meses de 20 días y cinco días finales. Su año religioso era de 260 días y lo combinaban con el de 365. Ambos comenzaban el mismo día cada 52 años mayores o sea 73 menores.
EGIPCIOS

La informacióndisponible sobre la civilización desarrollada a lo largo del Nilo es, lo suficientemente fiable, como para ser considerada la primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático. Nuestros conocimientos sobre las matemáticas del Antiguo Egipto se basan principalmente en dos grandes papiros de carácter matemático y algunos pequeños fragmentos, así como en las inscripciones en piedraencontradas en tumbas y templos. 

Desarrollaron el llamado "sistema de numeración jeroglífico", que consistía en denominar cada uno de los "números clave" (1, 10, 100, 1000...) por un símbolo (palos, lazos, figuras humanas en distintas posiciones...). Los demás números se formaban añadiendo a un número u otro del número central uno o varios de estos números clave. Un sistema de numeración posterior aéste, pero de similares características sería el sistema de numeración romano. También crearon fracciones, pero sólo como divisores de la unidad, esto es, de la forma 1/n; el resto de fracciones se expresaban siempre como combinaciones de estas fracciones. Aparecen también los primeros métodos de operaciones matemáticas, todos ellos con carácter aditivo, para números enteros y fracciones. Algebraicamente se resuelven determinadas ecuaciones de la forma x+ax=b donde la incógnita x se denominaba "montón". En geometría los avances en el cálculo de áreas y volúmenes, encontraron, por ejemplo, para el área del círculo un valor aproximado del número pi de 3'1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y demostraciones formales. También encontramos rudimentos detrigonometría y nociones básicas de semejanza de triángulos. 
LA INDIA

Son muy escasos los documentos de tipo matemático que han llegado a nuestras manos, pese a tener constancia del alto nivel cultural de esta civilización. Aun más que en el caso de China, existe una tremenda falta de continuidad en la tradición matemática hindú y al igual que ocurría con las tres civilizaciones anteriores, noexiste ningún tipo de formalismo teórico. Los primeros indicios matemáticos se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C, centrándose en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos y también parece evidente que desde tiempos remotos utilizaron un sistema de numeración posicional y decimal. Fue, sin embargo, entre los siglos V-XII d.C cuando la contribución a la evolución de lasmatemáticas se hizo especialmente interesante, destacando cuatro nombres propios: Aryabhata (s.VI), Brahmagupta (s.VI), Mahavira (s. IX) y Bhaskara Akaria (s.XII).
MESOPOTAMIA O LA ANTIGUA BABILONIA

Bajo esta denominación se engloban los Estados situados entre el Tigris y el Eufrates y que existieron desde el año 2000 a.C. hasta el año 200 a.C. Actualmente la información sobre estacivilización (en cuanto a matemáticas se refiere) es mucho mayor que la existente sobre la civilización egipcia, debido a que en lugar de papiros, utilizaban escritura cuneiforme sobre tablillas de arcilla, mucho más resistentes al paso del tiempo.
Encontramos también en esta época los primeros sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas; pero sin duda la gran aportación algebraica babilónica se centra enel campo de la potenciación y en la resolución de ecuaciones cuadráticas, tanto es así que llegaron a la solución para ecuaciones de la forma x2+px=q, p>0, q>0 y también ax2+bx=c mediante el cambia de variable t=ax. Efectuaron un sin fin de tabulaciones que utilizaron para facilitar el cálculo, por ejemplo de algunas ecuaciones cúbicas. El dominio en esta materia era tal, que incluso...