Tipos de planes de muestreo

TIPOS DE PLANES DE MUESTREO
Los planes de muestreo de aceptación son de dos tipos: por atributos y por variables.
En los planes por variables se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra de la mide una características de calidad de tipo continuo (longitud, peso, etc.).
Con las mediciones se calcula un estadístico, que generalmente está en función de la media, ladesviación estándar muestral y las especificaciones, y dependiendo del valor de este estadístico al compararlo con un valor permisible, se aceptará o rechazará todo el lote. En la sección "Muestreo de aceptación por variables" de este trabajo se verá estos tipos de planes.
En los planes por atributos se extrae aleatoriamente una muestra de un lote y cada pieza de la muestra es clasificada de acuerdo aciertos atributos como aceptable o defectuosa. Si el número de piezas que se encuentran defectuosas es menor o igual que un cierto número predefinido, entonces el lote es aceptado; en caso de que sea mayor, entonces el lote es rechazado. Algunos de los planes por atributos son: simple, doble y múltiple.
En general los planes más usuales son los de atributos, a pesar de que con los planes porvariables se requieren menor tamaño de muestra para lograr los mismos niveles de seguridad. Esta aparente contradicción se debe a la tradición o a razones más validas, por ejemplo a que en los planes por atributos se pueden combinar varias características de calidad en un solo plan, mientras que en los planes por variables hay que diseñar un plan para cada característica de calidad. Además en ocasioneslas mediciones en los planes por variables son más costosas. De esta manera se debe procurar que la decisión de que tipo de plan utilizar se fundamente en un análisis detallada de los costos que implica cada plan, así como la facilidad de llevarlos a cabo y no fundamentar la decisión en la inercia y la tradición ("aquí las cosa siempre se han hecho así").
Muestreo por atributos: simple, doble ymúltiple
El plan de muestreo simple consiste en un tamaño de muestra n, y en un número de aceptación c, ambos fijados de antemano. Si en la muestra se encuentra c o menos unidades defectuosas entonces el lote es aceptado. Por el contrario, si hay más de c artículos defectuosos el lote es rechazado. Masadelante veremos cómo diseñar este tipo de planes.
Por su parte, la idea del plan de muestreodoble es tomar una primera muestra de tamaño más pequeño que el plan simple para detectar los lotes muy buenos o los muy malos, y si en la primera muestra no se puede decidir si aceptar o rechazar porque la cantidad de unidades defectuosas ni es muy pequeña ni muy grande, entonces se toma una segunda muestra para decidir si aceptar o rechazar tomando en cuenta las unidades defectuosas encontradasen las dos muestras. De esta manera, un plan de muestreo doble está definido por
N = tamaño de lote
n1 = tamaño de la primera muestra
c1 = número de aceptación para la primera muestra
n2 = tamaño de la segunda muestra
c2 = número de aceptación para las dos muestra
Por ejemplo, con el plan N = 3000, n1 = 80, c1 = 1, n2 = 80, c2 = 4; del lote de 3000 piezas se toma una muestra inicial de 80 ycon base a la información aportada por esta primera muestra se toma una de las tres decisiones siguientes:
1. Aceptar el lote, cuando la cantidad de unidades defectuosas sea menor o igual que 1 (c1).
2. Rechazar el lote, cuando el número de piezas defectuosas sea mayor que 4 (c2).
3. Tomar una segunda muestra de 80 unidades, cuando el número de piezas defectuosas detectadas en la primera muestrasea mayor que 1 (c1) pero no exceda de 4 (c2). Si al sumar la cantidad de unidades defectuosas en las dos muestras, esta no es mayor que 4 (c2), el lote es aceptado, pero si es mayor que 4 (c2), entonces el lote es rechazado
El plan de muestreo múltiple es una extensión del concepto del muestreo doble, aquí se toma una muestra inicial aún más pequeña que el plan simple, y si ya se tiene...