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Contenidos
1. Figuras congruentes
1.1 Definición
1.2 Triángulos Congruentes

2. Figuras Equivalentes
3. Figuras semejantes
3.1 Definición
3.2 Triángulos Semejantes
3.3 Elementos homólogos3.4 Razón entre áreas y perímetros

4. División de un segmento
4.1 División Interior
4.2 División Exterior
4.3 División Armónica
4.4 Sección áurea o Divina

1. Figuras congruentes ( )
1.1Definición

Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma
forma, el mismo tamaño y la misma área, es decir, si al
colocarlas una sobre la otra son coincidentes en toda su
extensión.Ejemplos:

(Son congruentes cuando son exactamente iguales)

1.2 Triángulos congruentes
Para determinar si dos triángulos son congruentes,
existen algunos criterios. Los más utilizados son:
1° Lado,lado, lado (L.L.L.)
Dos triángulos son congruentes si sus lados
correspondientes son congruentes.

Ejemplo:

C

F
8

6

A

10

8

6

B

D

10

E

Los triángulos ABC y DEFson congruentes y se denota:
Δ ABC
Δ DEF

2° Lado, ángulo, lado (L.A.L.)
Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados
respectivamente congruentes y el ángulo comprendido
entre elloscongruente.

Ejemplo:
C

F

3

3

α
A

α
5

B

D

5

E

Los triángulos ABC y DEF son congruentes y se denota:
Δ ABC
Δ DEF

3° Ángulo, lado, ángulo (A.L.A)
Dos triángulos soncongruentes si tienen dos ángulos
respectivamente congruentes y el lado comprendido entre
ellos congruente.

Ejemplo:
C
12

F

β

12

α
A

β

α
B

D

E

Los triángulos ABC yDEF son congruentes y se denota:
Δ ABC
Δ DEF

2. Figuras Equivalentes
Son aquellas que tienen la misma área.

Ejemplo:
El cuadrado de lado 2√π , es “equivalente” al círculo de radio
2 de lafigura:

Área = 4π

Área = 4π

3. Figuras semejantes (~)
3.1 Definición
Para que dos polígonos sean semejantes es necesario
que se cumplan dos condiciones:
1° que tengan sus ángulos...