Trigonometr a

Trigonometría

Representación gráfica de un triángulo rectángulo en un sistema de coordenadas cartesianas.
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Deriva de los términos griegos τριγωνοϛ trigōnos 'triángulo' y μετρον metron 'medida'.1
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razonestrigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secantey cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicasde triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomíapara medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas global de navegación por satélites.

Funciones trigonométricas de ángulos notables[editar]

0°
30°
45°
60°
90°
sen
0



1
cos
1



0
tan
0

1



El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como basearitmética el número 60. Tuvo su origen en la antigua Babilonia. También fue empleado por los árabes durante el califato omeya. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos).
Ejemplos[editar]
La longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1 es igual a la raíz cuadrada de 2. Una aproximación muy buena de este valor es:1,414212... = 30547/21600 = 1;24,51,10 (sexagesimal = 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³),
una constante que ya fue utilizada por los matemáticos babilonios del Periodo Babilónico Antiguo (1900 a. C. – 1650 a. C.), y que se recoge en la tablilla de barro YBC 7289. Un valor más exacto de  es 1;24,51,10,07,46,06,04,44,...
¿Qué es el sistema centesimal?,
El sistema centesimal ó sistema de medición centesimal es aquelsistema que divide al ángulo de una vuelta ó también llamado angulo revolución completa en 400 partes iguales. Recuerda que en el sistema sexagesimal al ángulo de una vuelta lo divide en 360 partes, pues aquí, lo divide en 400 partes iguales.
 
Un radical es una expresión de la forma , en la que n   y a   ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.


Potencias y radicales
Se puedeexpresar un radical en forma de potencia:


Radiales equivalentes
Utilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción es equivalente, obtenemos que:

Si se multiplican o dividen el índice y el exponente de un radical por un mismo número natural, se obtiene otro radical equivalente.Simplificar radicales
Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.


Ejercicios de radicales
Escribe en forma de radical las potencias:



Expresa como potencia fraccionaria:






Función trigonométrica
En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender ladefinición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectánguloasociado a sus ángulos.Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números...