trigonometria

Karina Cuero Díaz
Julio Cesar Quiñonez

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TEMAS
1. Angulo

PAG
5

1.1. clases de ángulos

5

2. punto, recta y plano

7

3.medicion de ángulos

10

4. sistema de medición de ángulos

10

5. longitud de arco

14

6. conversiones

15

7. triángulos

17

7.1. clases de triángulos

17

8. aplicación del teorema de Pitágoras

21

9. funciones trigonométricas

22

10. identidades trigonometricas29

11. variables cuantitativas

32

12. diagrama de tallo y hoja

33

13. ley del seno y del coseno

35

14. bibliografía

38

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Este es un libro en el cual pueden aprender muchos temas sobre la trigonometría , hay explicaciones de la trigonometría y algunos ejercicios es muy
importante por que como sabemos la matemáticas esta en todas partes de
nuestra vida además de eso este libro les ayudara acomprender temas que
no sabían espero les sirva para aprender sobre la matemáticas.
Este es un material con el cual podemos aprender a medir ángulos, que es
un punto, una recta, un plano, la medición de ángulos, longitud de arco, las
conversiones, triángulos, las funciones trigonométricas y ejemplos de cada
uno de estos temas y así poderles ayudar a que estos temas se les hagan mas
claros y masfáciles

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Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales
como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o
curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyoorigen común es una recta. Un ángulo
sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

TIPOS DE ANGULOS:
Angulo nulo:
Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.

Angulo agudo:
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y
menor de rad. Es decir, mayor de 0° y menor de 90°(grados sexagesimales),
o menor de 100g (grados centesimales).
Ángulo recto:
Un ángulo recto es de amplitud igual a rad
Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el
vértice.
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Ángulo obtuso:
Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad ymenor a rad
Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de
200g centesimales).
Ángulo llano:
extendido o colineal El ángulo llano tiene una amplitud de rad
Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).
Ángulo oblicuo:
Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto. Los ángulos agudos y
obtusos son ángulos oblicuos.
Ángulo completo o perigonal:
Un ángulo completo operigonal tiene una amplitud de rad. Equivalente a
360° sexagesimales (o 400g centesimales).

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PUNTA: El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o un granito de
arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor.
En el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula y parareconocerlos usaremos
Por ejemplo:
A se lee punto A, x M se lee punto M.
Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas,
rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si mezclan
ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas.

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RECTA: La representación máscercana de la recta es un hilo tenso o la
marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son
ilimitados y en ella hay infinitos puntos.
La identificaremos con el dibujo:

Una recta puede tener dirección horizontal, vertical u oblicua:

Las rectas se nombran con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su
símbolo.
Por ejemplo:

se lee recta AB.

También se
usa una L ó una...