U6 DINAMICA


TEMA:
VIBRACIONES SIN AMORTIGUAMIENTO
VIBRACIONES CON AMORTIGUAMIENTO



INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………………………………………
CLASIFICACION DE LAS VIBRACIONES………………………………………………………………………..………………………...
VIBRACIONES LIBRES DE UN GRADO DE LIBERTAD……………………………………………………….………………………
MOVIMIENTO ARMONICOSIMPLE………………………………………………………………….…………………………………..
PERIODO Y FRECUENCIA……………………………………………………….……………………………………………………………..
ECUACION DEL MOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO DE UN GRADO DE LIBERTAD…………………………
VIBRACIONES ARMONICAS AMORTIGUADAS DE UN GRADO DE LIBERTAD……………………………………………
Amortiguamiento supercrítico……………………………………………………………………………………………………..
Amortiguamiento crítico…………………………………………………………………………………………………………..Amortiguamiento subcrítico………………………………………………………………………………………………..…….
VIBRACIONES FORZADAS SIN AMORTIGUAMIENTO………………………………………………………………………..…
FACTOR DE AMPLIACION Y RELACION DE FRECUENCIAS……………………………………………………………..…….
RESONANCIA…………………………………………………………………………………………………………………………………….
VIBRACIONES FORZADAS Y AMORTIGUADAS DE UN GRADO DE LIBERTAD…………………………………………….
RESOLUCION DE LA ECUACION DELMOVIMIENTO………………….…………………………………………………………….
EJERCICIOS RESUELTOS………………………………………………………………………………………………………… ………………
CONCLUSION…………………………………………………………………………………………………………………………………….
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………………………………………………………………….





INTRODUCCIÓN
Movimiento vibratorio o vibración es la variación o cambio de configuración de un sistema en relación al tiempo, en torno a una posición de equilibrio estable, su característica fundamental es que esperiódico, siendo frecuente el movimiento armónico simple, por lo que este movimiento adquiere una singular importancia en los estudios vibratorios.
Los sistemas mecánicos al ser sometidos a la acción de fuerzas variables con el tiempo, principalmente periódicas, responden variando sus estados de equilibrio y, como consecuencia, presentan cambios de configuración que perturban su normalfuncionamiento, presentan molestias al personal que los maneja y acortan la vida útil de los mecanismos.
Actualmente, el estudio y análisis de las vibraciones mecánicas ha adquirido gran importancia en la supervisión de los sistemas mecánicos, sobre todo de elementos de tipo rotativo. Independientemente de los planes de mantenimiento correctivo y preventivo, el plan de mantenimiento predictivo se basa,principalmente, en el estudio de las vibraciones mediante la instalación de sensores que permiten detectar vibraciones fuera de rango.
En general, se suponen vibraciones de pequeña amplitud porque fuera de él las dejan de tener validez la mayoría de las hipótesis que se establecen para su estudio.
Supongamos el sistema de la figura, formado por una masa principal m, un elemento recuperador elásticode constante k y un dispositivo amortiguador de constante c.



Se consideran las siguientes hipótesis:
a) La masa tiene un guiado vertical, sin rozamiento, que permite únicamente desplazamientos verticales, e impide otros desplazamientos y giros.
b) El muelle tiene masa despreciable frente a la masa principal del sistema y su fuerza recuperadora elástica es proporcional a su deformación.
c) Eldispositivo amortiguador tiene sus masas móviles despreciables frente a la masa principal del sistema y está basado en un rozamiento de tipo viscoso, con fuerza de rozamiento opuesto a la velocidad y proporcional a ella.
d) El sistema se supone situado en el vacío.
La ecuación del equilibrio dinámico permite establecer la ecuación diferencial del movimiento,
mx' '+cx'+kx = F siendo F la fuerzaaplicada directamente al sistema, -mx’’ la fuerza de inercia , -cx’
la fuerza amortiguadora de tipo viscoso y -kx la fuerza elástica, con las condiciones m>0, c>0 y m>0 .

CLASIFICACIÓN DE LAS VIBRACIONES.
Las vibraciones son libres cuando no existen fuerzas o acciones exteriores directamente aplicadas al sistema a lo largo del tiempo.
Las...