Vectores en 3d

2.73 Para estabilizar un árbol arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte alta del tronco y después se fijan a barras de acero clavadas en el suelo. Si la tensión en el cable AB es de 950 lb, determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este cable sobre el árbol, b) los ángulos θ x, θ y, θ z que forma la fuerza en A con los ejes paralelosa los ejes coordenados.

2.74 Para estabilizar un árbol arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte alta del tronco y después se fijan a barras de acero clavadas en el suelo. Si la tensión en el cable AC es de 810 lb, determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este cable sobre el árbol, b) los ángulos θ x, θ y, θ z que forma la fuerza en Acon los ejes paralelos a los ejes coordenados.

2.75 Determine a) las componentes x, y, z de la fuerza 900 N, b) los ángulos θ x, θ y, θ z que forma la fuerza con los ejes coordenados.

2.76 Determine a) las componentes x, y, z de la fuerza 1900 N, b) los ángulos θ x, θ y, θ z que forma la fuerza con los ejes coordenados.

2.77 Una pistola se apunta hacia un punto A ubicado 20° al oeste delnorte. Si el cañón de la pistola forma un ángulo de 35° con la horizontal y la máxima fuerza del culetazo al disparar es de 180 lb, determine a) las componentes x, y, z de dicha fuerza, b) los valores de los ángulos θ x, θ y, θ z que definen la dirección de la fuerza del culetazo. (Suponga que x, y, z se dirigen respectivamente al este, hacia arriba y hacia el sur.)
35°
20°
180 lb
F



30°
25°
180lb
F
Resuelva el problema 2.77 suponiendo que el punto A se localiza 25° al norte del oeste y que el cañón de la pistola forma un ángulo de 30° con la horizontal.





2.79 El ángulo entre el resorte AB y el poste DA es de 30°. Si la tensión en el resorte es de 220 N, determine a) las componentes x, y, z de la fuerza ejercida por este resorte sobre la placa, b) los ángulos θ x, θ y, θ z queforma la fuerza con los ejes coordenados.






2.80 El ángulo entre el resorte AC y el poste DA es de 30°. Si la componente en x de la fuerza ejercida por el resorte AC sobre la placa es de 180 N, determine a) las componentes x, y, z de la fuerza ejercida por este resorte sobre la placa, b) los ángulos θ x, θ y, θ z que forma la fuerza con los ejes coordenados.


*
*
*
*
2.81Determine la magnitud y la dirección de la fuerza F= (65N) i – (80N) j – (200N) k.

2.82 Determine la magnitud y la dirección de la fuerza F= (450N) i + (60N) j – (1800N) k.

2.83 Una fuerza actúa en el origen de un sistema coordenado en la dirección definida por los ángulos θ x = 43.2°, y θ z = 83.8°.Si la componentes restantes y de la fuerza es de -50 lb, determine a) el ángulo θ y , b) lascomponentes restantes y la magnitud de la fuerza.

2.84 Una fuerza actúa en el origen de un sistema coordenado en la dirección definida por los ángulos θ x = 113.2°, y θ y = 78.4°.Si la componentes z de la fuerza es de -35 lb, determine a) el ángulo θ z, b) las componentes restantes y la magnitud de la fuerza.

-z
-x
X
23.2°
90°
-35lb
FX

2.85 Una fuerza F con magnitud de 250N actúa en el origen deun sistema coordenado. Si F x = 80 N, θ y = 72.4° y F z >0, determine a) las componentes F y, F z, b) los ángulos θ x y θ z.

2.86 Una fuerza F con magnitud de 320 N actúa en el origen de un sistema coordenado. Si θ x = 104.5°, F z = -120 N y F y < 0, determine a) las componentes F x y F y, b) los ángulos θ y, θ z.

2.87 Una barra de acero se dobla para formar un anillo semicircular con36 in de radio que está sostenido parcialmente por los cables BD y BE, los cuales se unen al anillo en el punto B. Si la tensión en el cable BD es de 55 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte colocado en D.

2.88 Una barra de acero se dobla para formar un anillo semicircular con 36 in de radio que está sostenido parcialmente por los cables BD y BE, los...