O Decibelio

O DECIBELIO

GANANCIA
A ganancia de potencia G dun amplificador é a relación entre a potencia de saída e a
potencia de entrada:

Pout
G
Pin
Se a potencia de saída é 30 W e a de entrada 15 W, a ganância é:

30 w
G
2
15 w
O que significa que a potencia de saída é 2 veces maior que a de entrada.
A ganancia se é menor que 1, chámase atenuación.
Para calcular a ganancia total dunsistema de varias etapas, multiplícanse cada unha das
ganancias de cada etapa.
DECIBEL
O logaritmo decimal da ganancia expresa a súa relación na unidade logarítmica o Belio,
denominado así en honra de G. Bell. Dúas potencias difiren en N Belios cando:

Pout
10N
Pin
Dicimos que un sinal de potencia Pout(saída) ten un nivel de N Belios respecto doutro
sinal de potencia Pin(entrada):Pout
N  log
Belios
Pin

omo o Belio é unha unidade moi grande, utilízase un submúltiplo dez veces menor: o
decibel, cuxa notación abreviada é dB.

Pout
 10 0 '1N
Pin
Pout
10 log
deciB(dB )
Pin
Polo tanto, as expresións en decibel (dB), son comparacións logarítmicas (en base 10)
entre magnitudes do mesmo tipo, xa que logo son adimensionais. Utilízanse
amplamente entelecomunicacións por razóns de tipo práctico: converten as
multiplicacións e divisións en sumas e restas respectivamente, simplificando xa que
logo as expresións numéricas.
Se expresamos en decibel o exemplo anterior:

G

dB

30 w
 10 log
 3 dB
15 w

Se a ganancia é 4, e despois 8 entón:

G
G

dB

dB

 10 log 4  6 dB
 10 log 8  9 dB

Podemos sacar a seguinte conclusión: cada vezque a ganancia en potencia aumenta o
dobre, a ganancia en dB aumenta 3 dB.

DECIBEL NEGATIVOS
Se a ganancia é menor que a unidade, existe unha perda de potencia (atenuación) a

ganancia de potencia en decibel é negativa. Por exemplo, se a potencia de saída é 15w e
a potencia de entrada é 30w, temos:

15w
G
 0,5
30w
E a ganancia en potencia expresada en decibel será:

G

 10 log0,5  3 dB

dB

Se a ganancia é 0,25 entón:

G

 10 log 0,25  6 dB

dB

Se a ganancia é 0,125 entón:

G

 10 log 0,125  9 dB

dB

Conclusión: cada vez que a ganancia de potencia diminúe nun factor de 2, a ganancia en
potencia en decibel diminúe aprox. en 3dB.
10 dB FACTOR DE 10
Supoñamos que a ganancia de potencia é de 10. Expresada en dB:

G

dB

 10 log 10 10 dB

Se a ganancia de potencia fose 100, entón:

G

dB

 10 log 100  20 dB

Se a ganancia de potencia fose 1000, entón:

G

dB

 10 log 1000  30 dB

O patrón que observamos é que a ganancia en dB aumenta en 10 dB cada vez que a
ganancia en potencia increméntase por un factor 10. O mesmo ocorrerá con respecto á
atenuación; para atenuaciones de 0,1, 0,01 e 0,001 teremos -10dB, -20 dB e ?30 dB
respectivamente.
OPERACIÓNS CON DECIBEL
As ganancias en decibel súmanse. A ganancia total dun grupo de varias etapas é igual á
suma das ganancias de cada unha das etapas. Como exercicio, tendo en conta o seguinte
esquema,

2w

30w

15w

100w

calcular:
a) A ganancia de cada unha das etapas.
b) A ganancia de cada unha das etapas expresadas en dB.
c) Coscálculos anteriores, calcular o total das ganancias en formato normal e en dB.
Solución:

Gw 
a)

30
 15
2

Gw 

15
 0,5
30

Gw 

180
 12
15

GdB w  10 log
b)

30
 10 log15  12 dB w
2

GdB w  10 log
GdB w  10 log
c)

15
 10 log 0,5  3dB w
30
180
 10 log12  11dB w
15

Primeira forma:

Total Ganancia  15  0,5  12  90
Expresado en dB:
TotalGanancia dBw  12dBw  3dBw  11dBw  20dBw

Comprobamos se o fixemos ben:

GdBw  10 log 90  20dBw
GANANCIA DE TENSIÓN E INTENSIDADE EN dB
Se temos aplicada á entrada e á saída a mesma resistencia, e tendo en conta que a
potencia é:

W  V xI
Se substituímos I polo seu valor (lei de Ohm):

V
V2
W Vx

R
R
Ou substituímos V polo seu valor::

W  (R x I ) x I  R x I 2
Se...