Álgebra Estadisticas

Apuntes de Estadística

Definición de Estadística.
El término estadística tiene su raíz en la palabra Estado. Surge cuando se hace necesario para sus intereses cuantificar conceptos. En la mayoría de los casos esta cuantificación se hará en función de unos fines económicos o militares. El estado quiere conocer censo de personas, de infraestructura, de recursos en general, para poder obtenerconclusiones de esta información.
Actualmente la estadística es una ciencia. No es ya una cuestión reservada al estado. Podríamos decir que se encuentra en la totalidad del resto de ciencias. La razón es clara: por una parte la estadística proporciona técnicas precisas para obtener información, (recogida y descripción de datos) y por otra parte proporciona métodos para el análisis de estainformación.

Definiciones de términos estadísticos:

1. Población: es el conjunto de elementos, individuos o entes sujetos a estudio y de los cuales queremos obtener un resultado.
2. Variable: es la característica que estamos midiendo. Existen dos categorías o tipo de variables:
2.1. Variable cualitativa: es aquella que expresa un atributo o característica. Ejemplo: rubio, moreno, etc.
2.2.Variable cuantitativa: es aquella que podemos expresar numéricamente: edad, peso, cantidad de hijos de hijos, etc. Esta a su vez la podemos subdividir en:
2.3 Variable discreta: aquella que entre dos valores próximos puede tomar a lo sumo un número finito de valores. Ejemplos: el número de hijos de una familia, el de obreros de una fabrica, el de alumnos de la universidad, etc.
2.4 Variablecontinua: la que puede tomar los infinitos valores de un intervalo. En muchas ocasiones la diferencia es más teórica que práctica, ya que los aparatos de medida dificultan que puedan existir todos los valores del intervalo. Ejemplos, peso, estatura, distancias, etc.

3. Muestra: conjunto de elementos que forman parte de población . La muestra representa a esta población.
4. Tamaño muestral:es el número de elementos u observaciones que tomamos. Se denota por n ó N.
5. Dato: cada uno de los individuos, cosas, entes abstractos que integran una población o universo determinado. Dicho de otra forma, cada valor observado de la variable.
6. Frecuencia absoluta: llamaremos así al número de repeticiones que presenta una observación. Se representa por fi.
7. Frecuencia relativa:es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos, se suele expresar en tanto por uno, siendo su valor –iésimo. Se representa por fr y es igual a:
La suma de todas las frecuencias relativas, siempre debe ser igual a la unidad.
8. Frecuencia absoluta acumulada: es la suma de los distintos valores de la frecuencia absoluta tomando como referencia un individuo dado. La últimafrecuencia absoluta acumulada es igual al número de casos:
9. Frecuencia relativa acumulada: es el resultado de dividir cada frecuencia absoluta acumulada por el número total de datos, se la suele representar con la notación: FiLa última frecuencia relativa acumulada es igual a la unidad.

Construcción d una distribución de frecuencias
Distribución de frecuencias: es una serie de datosagrupados en categorías, en las cuales se muestra el número de observaciones que contiene cada categoría.Los pasos para la construcción de una distribución de frecuencias son mejor explicados con un ejemplo.
Los siguientes datos son el número de horas que ven televisión durante una semana una muestra de 40 estudiantes del C. S. A.
22 | 41 | 35 | 45 | 32 | 37 | 30 | 26 |
34 | 16 | 31 | 33 | 38 | 31| 47 | 37 |
25 | 43 | 34 | 36 | 29 | 33 | 39 | 31 |
33 | 31 | 37 | 44 | 32 | 41 | 19 | 34 |
47 | 38 | 32 | 26 | 39 | 30 | 42 | 35 |

Primero ordenamos los valores de mayor a menor.
47 | 47 | 45 | 44 | 43 | 42 | 41 | 41 |
39 | 39 | 38 | 38 | 37 | 37 | 37 | 36 |
35 | 35 | 34 | 34 | 34 | 33 | 33 | 33 |
32 | 32 | 32 | 31 | 31 | 31 | 31 | 30 |
30 | 29 | 26 | 26 | 25 | 22 | 19 | 16...