Área sobre/bajo una curva


Tabla de contenido
















CAPÍTULO I:
INTRODUCCIÓN








TÍTULO
Aproximación de áreas bajo curvas polinomiales mediante métodos numéricos.
OBJETIVOS DEL INVESTIGACIÓN
Objetivo General.
Modelar métodos numéricos con variantes, a partir de algunos métodos de cuadratura mecánica conocidos, para aproximar área bajo curvas polinomiales en intervaloscerrados de la forma [a, b].
Objetivos Específicos.
1. Establecer cuales métodos numéricos de cuadratura mecánica se pueden modelar en el ciclo diversificado.
2. Establecer las variantes de las fórmulas de cuadratura mecánica seleccionadas, para modelar nuevas fórmulas.
3. Diseñar las nuevas fórmulas de cuadratura mecánica a partir de las fórmulas establecidas anteriormente.RESUMEN
En este trabajo de investigación se pretende modelar métodos numéricos con variantes, a partir de algunos métodos de cuadratura mecánica conocidos, para aproximar área bajo curvas polinomiales en intervalos cerrados de la forma [a, b].
Para este proyecto fue importante obtener información acerca de: funciones polinomiales, funciones continuas, positivas ynegativas; del mismo modo fue necesario averiguar datos relacionados con el área bajo la curva, métodos numéricos, integración numérica (simple y compuesta), Regla de Punto Medio y Regla del Trapecio.
En particular este proyecto relaciona el cálculo, la geometría analítica y los métodos numéricos, para abordar el tema de área bajo la curva, contenidos de cursos universitarios para carreras comoIngenierías, computación e informática, ciencias de la salud, economía y estadística. Carreras de gran importancia en el desarrollo de la ciencia y tecnología en el país.
Con la obtención de esta información se pudieron cumplir los objetivos específicos: Se pudo establecer cuales métodos numéricos de cuadratura mecánica se pueden modelar en el ciclo diversificado, estos son La Regla del PuntoMedio y La Regla del Trapecio. De igual manera se pudieron definir las variantes de las fórmulas de cuadratura mecánica seleccionadas, las variantes son las siguientes: que la función sea totalmente negativa, que sea parcialmente negativa (una parte positiva y otra negativa) y por último cuando se emplea más de un rectángulo o trapecio para que la aproximación del resultado sea mejor. Al definirestas variantes se pudieron modelar nuevas fórmulas para cada caso que presente una de estas variantes (ver Pág. 26).









ANTECEDENTES
Discutiendo los alumnos sobre un posible tema y objetivos a investigar se definió el tema: “Aproximación de áreas bajo curvas polinomiales mediante métodos numéricos”
El equipo de estudiantes definió trabajar con este tema, el cual está acorde conalgunos temas vistos en el ciclo diversificado, geometría plana y funciones cuadráticas, y lo aprendido en la participación del taller: “Aproximación de áreas bajo curvas polinomiales mediante métodos numéricos”, impartido en el Liceo Emiliano Odio Madrigal, del 9 al 13 de abril del presente año. Se pretende que los alumnos, con base en estos conocimientos puedan diseñar las nuevas fórmulas decuadratura mecánica a partir de las fórmulas establecidas anteriormente, establecer cuales métodos numéricos de cuadratura mecánica se pueden modelar en el ciclo diversificado y establecer las variantes de las fórmulas de cuadratura mecánica seleccionadas, para modelar nuevas fórmulas.
Los métodos numéricos son de gran importancia ya que se puede encontrar soluciones aproximadas a problemas,utilizando solo las operaciones más simples de la aritmética y geometría, por lo que los estudiantes se han interesado por investigar este tema.
























CAPÍTULO II:
MARCO METODOLÓGICO










METODOLOGÍA
La pareja de estudiantes realizo una reunión con el fin de concretar el tema y cómo abarcarlo. En estas reuniones se escucharon propuestas y...