Áreas con integrales
Páginas: 3 (579 palabras)
Publicado: 15 de noviembre de 2013
1. Calcular el área limitada por la curva y = x2 -5x + 6 y la recta y = 2x.
En primer lugar hallamos los puntos de corte de las dos funciones para conocer los límites de integración.
De x = 1a x = 6, la recta queda por encima de la parábola.
2.Calcular el área limitada por la parábola y2 = 4x y la recta y = x.
De x = o a x = 4, la parábola queda por encima de la recta.3.Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones 3y =x2 e y = −x2 + 4x.
En primer lugar representamos las parábolas a partir del vértice y los puntos de corte con los ejes.Hallamos también los puntos de corte de las funciones, que nos darán los límites de integración.
4. Calcula el área de la figura plana limitada por las parábolas y= x2 − 2x, y = −x2 + 4x.Representamos las parábolas a partir del vértice y los puntos de corte con los ejes.
5.Hallar el área de de la región limitada por las funciones:
y = sen x, y = cos x, x =0.
En primer lugar hallamos el punto de intersección de las funciones:
La gráfica del coseno queda por encima de la gráfica del seno en el intervalo de integración.
1Calcular el área delrecinto limitado por la curva y = 4x − x2 y el eje OX.
2Hallar el área de la región del plano encerrada por la curva y = ln x entre el punto de corte con el eje OX y el punto deabscisa x = e.
En primer lugar calculamos el punto de corte con el eje de abscisas.
3Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.4Calcular el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.
lar el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.
5Calcular el área de las regiones del planolimitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.
egiones del plano limitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.
El área, por razones de simetría, se puede escribir:...
En primer lugar hallamos los puntos de corte de las dos funciones para conocer los límites de integración.
De x = 1a x = 6, la recta queda por encima de la parábola.
2.Calcular el área limitada por la parábola y2 = 4x y la recta y = x.
De x = o a x = 4, la parábola queda por encima de la recta.3.Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones 3y =x2 e y = −x2 + 4x.
En primer lugar representamos las parábolas a partir del vértice y los puntos de corte con los ejes.Hallamos también los puntos de corte de las funciones, que nos darán los límites de integración.
4. Calcula el área de la figura plana limitada por las parábolas y= x2 − 2x, y = −x2 + 4x.Representamos las parábolas a partir del vértice y los puntos de corte con los ejes.
5.Hallar el área de de la región limitada por las funciones:
y = sen x, y = cos x, x =0.
En primer lugar hallamos el punto de intersección de las funciones:
La gráfica del coseno queda por encima de la gráfica del seno en el intervalo de integración.
1Calcular el área delrecinto limitado por la curva y = 4x − x2 y el eje OX.
2Hallar el área de la región del plano encerrada por la curva y = ln x entre el punto de corte con el eje OX y el punto deabscisa x = e.
En primer lugar calculamos el punto de corte con el eje de abscisas.
3Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.4Calcular el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.
lar el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.
5Calcular el área de las regiones del planolimitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.
egiones del plano limitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.
El área, por razones de simetría, se puede escribir:...
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