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Los Grandes Matemáticos

E. T. Bell

Capítulo Décimo
UNA INMENSA PIRÁMIDE

LAGRANGE

Yo no sé.
J. L. Lagrange

"Lagrange es la inmensa pirámide de la ciencia matemática". Esto era lo que Napoleón Bonaparte decía
del más grande y más modesto matemático del siglo XVIII, Joseph Louis Lagrange (1736-1813), a
quien nombró Senador, Conde del Imperio y gran Oficial de la Legión de Honor. El rey deCerdeña y
Federico el Grande, también honraron a Lagrange, pero no tan generosamente como el imperial
Napoleón.
Lagrange tenía sangre mixta de francés e italiano, predominando la sangre francesa. Su abuelo, un
capitán de caballería francés, entró al servicio de Carlos Manuel II, Rey de Cerdeña, y establecido en
Turín emparentó, por matrimonio, con la ilustre familia Conti. El padre de Lagrange, Tesorerode guerra
en Cerdeña, casó con María Teresa Gros, la única hija de un rico médico de Cambiano, con quien tuvo
once hijos. De su numerosa prole, tan sólo el menor, Joseph Louis, que nació el 25 de enero de 1736,
llegó a sobrevivir. El padre era rico, tanto por él como por su mujer. Era también un incorregible
especulador, y en la época en que su hijo podría haber heredado la fortuna, no quedaba yanada digno
de ser heredado. En su vida ulterior Lagrange consideraba este desastre como el suceso más feliz de su
vida: "Si hubiera heredado una fortuna, probablemente no me habría dedicado a la Matemática".
Lo primero que interesó a Lagrange en sus estudios escolares fueron las lenguas clásicas, y constituyó
una casualidad que se desarrollara en él una pasión por la Matemática. Siguiendo susestudios del griego
y del latín pudo familiarizarse con los trabajos geométricos de Euclides y Arquímedes, que no parece le
Preparado por Patricio Barros

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impresionaron grandemente. Más tarde, un ensayo de Halley (amigo de Newton), ensalzando la
superioridad del Cálculo sobre los métodos geométricos sintéticos de los griegos cayó en las manos del
joven Lagrange.Quedó cautivado y convencido. En muy poco tiempo llegó a dominar, sin necesidad de
maestro, lo que entonces constituía el Análisis moderno. A los 16 años (según Delambre puede haber
aquí una ligera inexactitud), Lagrange fue nombrado profesor de Matemática en la Real Escuela de
Artillería de Turín. Entonces comenzó una de las más brillantes carreras en la historia de la Matemática.
Desde elprincipio Lagrange fue un analista, jamás un geómetra. En él vemos el primer ejemplo notable
de esa especialización que viene a constituir casi una necesidad en la investigación matemática. Las
preferencias analíticas de Lagrange se manifiestan notablemente en su obra maestra, la Mécanique
analytique, que proyectó en Turín cuando tenía 19 años, pero que fue publicada en París en el año
1788, cuandoLagrange tenía 52. "En esta obra no se encontrará ninguna figura", dice en el prefacio.
Pero con un semihumorístico sacrificio a los dioses de la Geometría hace notar que la ciencia de la
mecánica puede ser considerada como la Geometría de un espacio de cuatro dimensiones, tres
coordenadas cartesianas con una coordenada del tiempo son suficientes para localizar una partícula en
movimiento en elespacio y en el tiempo, una forma de considerar la mecánica que se ha hecho popular
desde 1915, cuando Einstein la explotó en su relatividad general.
El estudio analítico de la mecánica hecho por Lagrange marca la primera ruptura completa con la
tradición griega. Newton, sus contemporáneos y sus inmediatos sucesores consideraron útiles las figuras
en sus estudios de los problemas mecánicos; Lagrangemostró que mayor flexibilidad y una fuerza
incomparablemente mayor se alcanzan cuando se emplean desde el principio métodos analíticos
generales.
En Turín, el joven profesor explicaba a estudiantes de mayor edad que él. Por entonces organizó una
sociedad de investigaciones de la cual habría de nacer la Academia de Ciencias de Turín. El primer
volumen de las memorias de la Academia fue publicado en...