02 Comps Boole 09a

Electrónica Digital
Departamento de Electrónica

Compuertas lógicas
Álgebra de Boole

Facultad de Ingeniería
Bioingeniería
Universidad Nacional de Entre Ríos
26/03/2013

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Temario del día
• Compuertas lógicas
• Formas comerciales de compuertas lógicas

• Funciones lógicas: representación
• Tecnología: principales familias lógicas; los
retardos de propagación
• Álgebra de Boole
• Análisis decircuitos combinacionales
• Síntesis de circuitos combinacionales (primera parte)

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Sistema binario (natural) de 4 bits

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Funciones lógicas y tablas de verdad
Función lógica
Expresión formal del comportamiento de un circuito lógico / digital
 X = f (A,B,C) y Y = f (A,B,C)
 Permite determinar la salida del circuito en función de sus entradas
A
B
C

Circuito
lógico

2
XY

Notación
para varias
líneas

Tabla de verdad
Forma tabular de expresar una función lógica
• Columnas  entradas / salidas
• Filas

 combinación posible de entradas
 salida de cada una

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Ejemplo #1: Control de la luz interior de un auto


Entradas: 2 (sensores de PD y PI)
 Asignación de estados:
0 lógico  puerta cerrada
1 lógico  puerta abierta



Salida: 1 (actuador, L)
Asignación de estados:

0  luz apagada
1  luz encendida (salida activa por nivel alto)

PD

?

L

PI

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Ejemplo #2: Luz interior de un auto, con encendido manual


Entradas: 3 (sensores de M, PD y PI)
 Asignación de estados:
0 lógico  puerta cerrada
1 lógico  puerta abierta
0 lógico  automático
1 lógico  manual



Salida: 1 (actuador, L)
 Asignación de estados:

0  luzapagada
1  luz encendida (activa por alto)

PD
PI

L

?

M
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Compuertas lógicas
Circuito electrónico que implementa una función lógica elemental

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Compuerta AND
• Producto lógico (“Y”)
• Número mínimo de entradas: 2
A
B

Z
notación: Z = A . B

Compuerta OR
 Suma lógica (“O”)
 Número mínimo de entradas: 2
A
B
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Z

notación: Z = A + B
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Compuerta INV (o NOT) Inversión o Negación o complemento lógico
 Número de entradas: 1

A

Z
notación: Z = A/
notación: Z = A
notación: Z = A’

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Compuerta NAND
 AND negada

 Número de entradas: 2 (ampliable)
A
B

Z

notación: Z = (A . B)’

Compuerta NOR
 OR negada
 Número de entradas: 2 (ampliable)
A
B

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Z

notación: Z = (A + B)’

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Compuerta XOR o EX-OR
 OR exclusiva
 Número deentradas: 2 (no ampliable)
 Operación: Z = A’.B + A.B’
A
B

Z

notación: Z = A  B

Compuerta XNOR o EX-NOR
 XOR invertida o negada
 Número de entradas: 2 (no ampliable)
 Operación: Z = A’.B’ + A.B
A
B
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Z

notación: Z = (A  B)’

Compuerta de coincidencia
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Símbolos de entradas expandidas

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Circuitos internos

Tecnología

Inversor
(elemental)

NAND LS-TTL
(2 entradas)26/03/2013

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Las familias lógicas

Tecnología

TTL (Transistor-Transistor Logic)
 Transistores bipolares (BJT)
 Alta velocidad
 Alto consumo
 Baja inmunidad al ruido

CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor)
 Transistores MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect
Transistor)
 Baja velocidad (relativa)
 Bajo consumo
 Alta escala de integración
 Alta inmunidad al ruido26/03/2013

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Formas
comerciales

Serie CMOS 4000/4500
Cuádruples compuertas de 2 entradas
 4001: NOR
 4011: NAND
 4071: OR
 4081: AND
 4030 / 70: XOR
 Séxtuple inversor
 4069
 Especiales: entradas con histéresis (tipo Schmitt Trigger)
 4584: séxtuple inversor con ST
 40106: séxtuple inversor con ST
 4093: cuádruple NAND 2 entradas con ST

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Formas
comerciales

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Formas
comerciales

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Series TTL

Formas
comerciales

Compuertas de hasta 8 entradas
 74LS04: séxtuple INV
 74LS08: cuádruple AND de 2 entradas
 74LS21: doble AND de 4 entradas
 74LS30: NAND de 8 entradas

Compuertas compuestas
 74LS51: AND-OR-INV

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Formas
comerciales

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Aplicaciones

Circuito de alarmas de un monitor de UTI
(muy...