Boole

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y LA MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
SISTEMAS DIGITALES
ING. TATIANA ACOSTA

Título del Trabajo:
ALGEBRA BOOLEANA
POSTULADOS, TEOREMAS,DUALIDAD
Autor:

Mendoza Jhony

7mo Mecatronica “A”

Sangolquí, 14 de Octubre del 2010

ALGEBRA BOOLEANA
El álgebra de Boole es un sistema matemático que permite manejar ecuaciones, las cualespueden ser simplificadas y convertidas en un sistema físico de puertas lógicas que posteriormente se estudiarán, las cuales realizan esa misma función.
Este sistema cuyo objetivo es representar lasformas de razonamiento lógico, sistematizarlas y profundizar en el conocimiento de sus mecanismos, fue desarrollado por George Boole, un matemático inglés, en 1847.
El álgebra de Boole opera convariables  que admiten dos valores posibles, el cero y el uno. Estos dos valores representan dos estados diferentes de un dispositivo, como puede ser un interruptor que puede estar abierto o cerrado, ouna bombilla que puede estar apagada o encendida.
En los circuitos digitales se toma un sistema de representación para diferenciar los estados lógicos 0 y 1. Para ello se utiliza la lógica de nivelesque establece una correspondencia entre los niveles de tensión y los elementos de información binaria.
Existen dos tipos de lógica, la positiva en la cual al nivel de tensión más elevado se le asignael estado 1 y al nivel más bajo se le asigna el estado 0. La tensión máxima en los circuitos tiene un valor de 5V y la baja de 0V.
La lógica negativa asigna al nivel más bajo de tensión el estadológico 1 y al nivel más alto el estado lógico 0.

Postulados del Algebra de Boole
1.- La suma lógica de una variable a y 1 es siempre 1.
f (a + 1) = 1
2.- La suma lógica de un 0 y una variable a,siempre da el valor de la variable a.
f (a + 0) = a
3.- La suma lógica de una variable consigo misma, siempre da en la salida el mismo valor de la variable.
f (a + a) = a
4.- La suma lógica de...
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