06 trabajo Energia A

Cinemática de la Rotación

dsi  ri di

d

dt

2ri
 
 2 rad  360  1 rev
ri

 rad   1 
[ ]  
 

 s  T 

Cinemática de la Rotación

d d 2

 2
dt
dt

 d 
  lim

t  0  t
dt

 rad 
; [ ]   2 
s 

Para un objeto rígido en rotación respecto a un eje fijo, cada partícula sobre el objeto da
vueltas a través del mismo ángulo en un intervalo de tiempodeterminado y tiene la
misma rapidez angular y la misma aceleración angular. Es decir, las cantidades , ,
y  caracterizan el movimiento rotacional de todo el objeto rígido así como las partículas
individuales en el objeto.

 d 
  lim

t  0  t
dt

d d 

 2
dt dt
2

¿COMO ESTÁN RELACIONADAS LAS CANTIDAS EN MOVIMIENTO
ROTACIONAL CON LAS DEL MOVIMIENTO TRASLACIONAL?

d d 2

 2
dtdt

 rad 
; [ ]   2 
s 

Si la aceleración angular es constante se tiene que

Una rueda giratoria requiere 3.00 s para dar vueltas 37.0
revoluciones. Su rapidez angular al final del intervalo de 3.00 s es
98.0 rad/s. ¿Cual es la aceleración angular constante de la rueda?

a) Encuentre la rapidez angular de la rotación de la Tierra sobre su eje. Mientras
la Tierra gira hacia el este, se veel cielo girar hacia el oeste a esta misma
rapidez.
b) Cambridge, Inglaterra, esta a una longitud 0°, y Saskatoon, Saskatchewan,
Canadá, esta a una longitud 107° oeste. ¿Cuánto tiempo transcurre después
de que las Pleyades se ponen en Cambridge hasta que dichas estrellas caen
bajo el horizonte occidental en Saskatoon?

Por una convención internacional (en 1884) se ha dividido la Tierra en 24franjas
imaginarias llamadas husos horarios que establecen el sistema horario de los
diferentes países: Cada huso horario comprende una zona limitada por dos
meridianos desplazados 15º uno respecto del otro que corresponden a un
período temporal de una hora. Todos los puntos situados dentro de un mismo
huso horario tienen la misma hora. Cada huso horario está adelantado una hora

respecto al situadoal oeste, ya que recibe antes la luz del Sol.

6. TRABAJO Y ENERGÍA
En este capítulo estudiaremos los conceptos de trabajo, energía cinética
y energía potencial. Estos conceptos surgen de las leyes de Newton.

En una granja de viento, el aire en movimiento realiza trabajo sobre las aspas de los molinos, lo que hace girar las aspas y el rotor
de un generador eléctrico. La energía se transfiereafuera del sistema del molino de viento mediante electricidad. (Billy
Hustace/Getty Images)

SISTEMA NO AISLADO

SE HACE EL BALANCE ENERGÉTICO.

ENERGÍA ALMACENADA

La energía cinética de una partícula de masa m que se mueve con una rapidez v es

Si una partícula de masa m esta a una distancia y sobre la superficie de la Tierra, la
energía potencial gravitacional del sistema partícula-Tierra esLa energía potencial elástica almacenada en un resorte con constante de fuerza k
es

El trabajo dW realizado por una fuerza F sobre una partícula que
experimenta un desplazamiento ds es

dW  F cos  ds  F  ds
El trabajo realizado sobre la partícula cuando se desplaza del punto 1 al 2 es

s2

1 J = 1 N.m

W   F  ds
s1

o

W  F .d
Si F es constante

dW  F cos  ds  F  ds
s2

W   F ds
s1

W  lim
F

x

x
i
x 0
i

x2

i

  Fx dx
x1

dW  F cos  ds  F  ds
s2

W   F  ds
s1
Una fuerza que actúa sobre una partícula varia con x como se muestra en la figura
Calcule el trabajo consumido por la fuerza en la partícula conforme se traslada de x
= 0 a x = 6.0 m.

SI F ES CONSTANTE

El trabajo realizado sobre una
partícula cuyo desplazamiento es x
viene representado por elárea
comprendida bajo la curva fuerza en
función de la posición.

Si Fneta es la fuerza neta que actúa sobre una partícula tenemos

Fneta, x  max

Si la fuerza es constante, la aceleración es constante, entonces

v  v  2ax x
2
f

2
i



1
ax 
v 2f  vi2
2 x



1 2 1 2
Wtotal  Fneta, x x  max x  mv f  mvi
2
2

Wtotal

1
1
2
 Fneta , x x  ma x x  mv f  mv i2  E cf  E co
2...