1.2 Integral De La Razón De Cambio Instantáneo

1.2 INTEGRAL DE LA RAZÓN DE CAMBIO INSTANTÁNEO
Para controlar el organismo de un diabético existe la implantación de una cápsula que proporciona insulina, lenta ycontinuamente, a la corriente sanguínea. Al medir la cantidad de insulina administrada al paciente se registró lo siguiente:

Tiempo(días) | Dosis Acumulada(cm3) |
0| 0.00 |
1 | 0.10 |
2 | 0.36 |
3 | 0.78 |
4 | 1.33 |
5 | 1.99 |
6 | 2.73 |
7 | 3.56 |
8 | 4.45 |
9 | 5.38 |
10 | 6.36 |
11 | 7.37 |12 | 8.39 |
13 | 9.44 |
14 | 10.49 |
15 | 11.54 |
16 | 12.58 |
17 | 13.62 |
18 | 14.65 |
19 | 15.66 |
20 | 16.66 |
21 | 17.64 |
22 | 18.59|
23 | 19.52 |
24 | 20.43 |
25 | 21.31 |
26 | 22.17 |
27 | 23.00 |
28 | 23.80 |
29 | 24.57 |
30 | 25.32 |
Tiempo(días) | Dosis acumulada (cm3)|
31 | 26.04 |
32 | 26.74 |
33 | 27.41 |
34 | 28.05 |
35 | 28.66 |
36 | 29.26 |
37 | 29.82 |
38 | 30.37 |
39 | 30.89 |
40 | 31.38 |
41 | 31.86 |42 | 32.31 |
43 | 32.75 |
44 | 33.16 |
45 | 33.55 |
46 | 33.93 |
47 | 34.29 |
48 | 34.63 |
49 | 34.96 |
50 | 35.27 |
51 | 35.56 |
52 | 35.84 |53 | 36.11 |
54 | 36.36 |
55 | 36.60 |
56 | 36.83 |
57 | 37.05 |
58 | 37.25 |
59 | 37.44 |
60 | 37.62 |

Para hallar la razón de cambio promedio (RCP)entre dos puntos, A y B, se divide el
Incremento de la función, ƒ (b) – ƒ(a), entre el incremento de la variable independiente,
b – a.
RCP =fb-f(a)b-a

Donde:ƒ(a) – ƒ (b) son los valores de la función evaluada en t=a y =b,
Respectivamente. La figura 7 ayuda a recordar este concepto.
F(t)

f(a)
f(b)
0 t
a b