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Capítulo

Reparto
proporcional
Objetivos de aprendizaje
Al concluir el estudio del capítulo, el alumno será capaz de:
• Comprender los elementos involucrados en el reparto proporcional.
• Analizar el procedimiento para calcular los elementos de un reparto
proporcional.
• Resolver problemas que incluyan algún tipo de reparto proporcional.

Introducción
En este capítulo abordamos el concepto dereparto proporcional e identificamos sus elementos. A partir
de la clasificación del reparto proporcional y por medio de ejemplos analizamos y determinamos el
cociente de reparto, el factor o índice de reparto y la cantidad a repartir, que son los elementos para
cualquier tipo de reparto proporcional.
Después del análisis y la explicación de este tema presentamos una sección de problemas propuestos,que llevarán al alumno a dominar con propiedad y seguridad este concepto. Al final del capítulo
aparecen las respuestas a estos problemas, para que el estudiante, al verificar los resultados, adquiera
confianza en sus conocimientos y capacidades.

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Capítulo 1 Reparto proporcional

Definición
El reparto proporcional es una operación cuyafinalidad consiste en repartir o dividir cierta cantidad en forma proporcional a determinados factores o números, llamados índices de reparto.
Los elementos que siempre se encuentran presentes en un reparto proporcional son: cantidad a
repartir, factores o índice de reparto y cociente de reparto o cantidad recibida.
Cuando escuchamos la palabra reparto imaginamos una división en partes iguales;sin embargo,
no siempre es el caso, en muchas ocasiones se toman en cuenta números indicadores de la forma
en que se va a realizar el reparto.

Ejemplo 1
Suponga que se van a repartir $10 000.00 entre dos personas en partes iguales, en cuyo caso
únicamente hay que dividir $10 000.00 entre dos, obteniendo $5 000.00 para cada una.
Otro caso es cuando se reparten $10 000.00 entre dos personas enproporción a las edades
de las mismas. Por ejemplo, María tiene 43 años y Renata 13 años.
La cantidad no se va a dividir en partes iguales entre las dos personas, sino que en este
caso se hará una repartición proporcional a las edades de cada una.
Entonces los factores que determinan el reparto son las edades. Estos factores reciben el
nombre de índices de reparto. En este ejemplo los índices son 43 y13, que sumados dan 56.
La operación se resuelve por reducción de unidad al dividir $10 000.00, cantidad a repartir,
entre 56, con lo que se obtiene lo que corresponde a la unidad. El resultado de la operación
anterior recibe el nombre de factor constante, que a su vez se multiplica por los índices y
de esta manera se determina el cociente de reparto o cantidad que recibe cada uno de losbeneficiarios.
Factor constante = Cantidad a repartir/Suma de índices de reparto
Al simplificar la fórmula
Fc =

C
Si

Se sustituyen las literales con los números del ejemplo:
Fc =

10 000
= 178.5714286
56

Se multiplica el factor constante por el índice y se obtiene la cantidad recibida:
Nombre

Factor o índice

Factor constante

Cantidad recibida

María

43

178.5714286

7 678.57

Renata

13

178.57142862 321.43

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Clasificación

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El problema anterior se resuelve por el método de proporciones. Así se conoce directamente lo que corresponde a cada una.
Se suman los índices:
43 + 13 = 56
La proporción que nos sirve es la siguiente:
La cantidad a repartir es a la suma de índices, como la cantidad que corresponde a cada una
es a su índicerespectivo:
María

10 000 x
=
56
43
(10 000)(43)
= 7 678.57
56

Renata

10 000 x
=
56
13
(10 000)(13)
= 2 321.43
56

Clasificación
El reparto proporcional se clasifica de la siguiente manera:
• Reparto proporcional directo simple.
• Reparto proporcional directo compuesto.
• Reparto proporcional inverso simple.
• Reparto proporcional inverso compuesto.
• Reparto proporcional mixto.

Reparto...