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PROBLEMAS DE CINEMÁTICA


PERSECUCIONES:



PROBLEMA 1.-
Un gato persigue a un ratón que está a una distancia de 3 m. El gato alcanza al roedor en un tiempo de 4 s, tiempo en el que el ratón ha recorrido 5 m de distancia.
a) ¿Con qué velocidad se mueven el gato y el ratón?
b) Dibuja en la misma gráfica la posición del gato y el ratón frente al tiempo.
Solución: 2 m/s, 1.25 m/s.PROBLEMA 2.-
Un policía persigue a un ladrón que está a 30 m. El policía consigue alcanzarlo en 40 s, tiempo durante el cual el ladrón ha recorrido 50 m de distancia.
a) ¿Con qué velocidades se mueven el policía y el ladrón?
b) Dibuja en la misma gráfica la posición del policía y del ladrón frente al tiempo.
Solución: 2 m/s, 1.25 m/s.

PROBLEMA 3.-
Un murciélago persigue a una mosca que estáa una distancia de 30 cm. El murciélago alcanza al insecto en 4 s, tiempo en el que el murciélago ha recorrido 50 cm de distancia.
a) ¿Con qué velocidad se mueve cada animal?
b) Dibuja en la misma gráfica las posiciones de los dos frente al tiempo.
Solución: 0.2 m/s, 0.125 m/s.

PROBLEMA 4.-
¿A qué velocidad tendrá que correr un futbolista para evitar que el balón salga del campo,si la línea de fuera está a 15 m del balón y éste se mueve a 1.5 m/s y se encuentra a 3 m por delante del jugador? Resuelve el problema analítica y gráficamente.
Solución: 1.8 m/s.

PROBLEMA 5.-
En la recta de un hipódromo dos caballos se encuentran separados 30 m, el que va primero lleva una velocidad de 8 m/s y el segundo 9 m/s. ¿Qué distancia recorren hasta que el segundo alcanza alprimero? Dibuja la gráfica de la posición de ambos caballos.
Solución: 270 m, 240 m.

PROBLEMA 6.-
En la recta final del circuito dos coches de fórmula 1 se encuentran separados por una distancia de 20 m, si el primero circula a 210 Km/h y el segundo a 240 Km/h ¿qué distancia recorre el segundo hasta alcanzar al primero? Dibuja la gráfica de la posición.
Solución: 160 m.
ENCUENTROS:PROBLEMA 7.-
Dos aviones parten en sentidos contrarios desde dos ciudades separadas por 600 Km, uno vuela a 500 Km/h y el otro a 350 Km/h ¿Cuándo y dónde se encuentran? Dibuja la gráfica de la posición de ambos aviones.
Solución: 0.7 h, 350 Km.

PROBLEMA 8.-
Dos trenes de alta velocidad viajan por vías paralelas en sentidos contrarios encontrándose a 2.97 Km cuando empezamos acontar el tiempo. Uno de ellos viaja a 288 Km/h y el otro a 306 Km/h.
¿Cuándo y dónde se encuentran? Dibuja la gráfica de la posición de ambos trenes.
Solución: 0.005 h, 1.43 Km

PROBLEMA 9.-
Dos amigos viven en casas separadas 5 Km y salen con sus motos en sentidos contrarios para encontrarse en algún punto del camino. Uno circula a 54 Km/h y el otro a 72 Km/h.
a) ¿En qué punto seencuentran? ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?
b) Dibuja en la misma gráfica la posición de los dos motoristas frente al tiempo.
Solución: 0.04 h, 2.14 Km

PROBLEMA 10.-
Dos coches se mueven en sentidos contrarios a 72 Km/h y 108 Km/h. Si la distancia que les separa es de 1000 m.
a) ¿En qué posición y en que instante de tiempo se encuentran?
b) Dibuja en la misma gráfica la posición de losdos coches frente al tiempo.
Solución: 0.0055 h, 0.4 Km

PROBLEMA 11.-
Dos pájaros tienen sus nidos separados por una distancia de 5 Km y vuelan desde ellos en sentidos contrarios para encontrarse en algún un punto intermedio. Uno vuela a 18 Km/h y el otro a 24 Km/h.
a) ¿En qué punto se encuentran? ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?
b) Dibuja en la misma gráfica la posición de los dos pájarosfrente al tiempo.
Solución: 0.119 h, 2.14 Km

PROBLEMA 12.- Dos automóviles circulan por un tramo recto de autopista con velocidades respectivas de 36 Km/h y 108 Km/h:
a) Si ambos viajan en el mismo sentido y están separados 1 Km, determina el instante y la posición en que el coche que va más rápido alcanza al otro.
b) Si se mueven en sentido opuesto, e inicialmente están separados 1 Km,...