1Pendientes 1 Bac Sociales Parte II 20112012

FUNCIONES
1.- Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

2.- Se considera la función f(x) = . Halla su dominio, las imágenes de 1, 1/3, - 4/5, 7.3 y de 10. Halla las imágenes inversas de –1, 3, 3/5 y de 100. Halla la expresión de f-1(x).
3.- Dadas las funciones: f(x) = , g(x) = , h(x) =
, calcula: a) f(g(x)), b) g(h(x)), c) g(h(f(x))), d) g-1(x), e) f-1(x) e) Su dominio4.-Halla la función inversa y el dominio de: a) b) c)
5.- Si f(x) = x2 – 5, g(x) = 2+ , h(x) = , calcula f(g(x)), h(h(x)), g(h(x)), f -1(x), g –1(x), h-1(x).
6.- Halla el dominio de las siguientes funciones: a) f(x) = , b) g(x) =


7.- Representa gráficamente las funciones:
8.- Dada la función , se pide:
a) Dominio, asíntotas, monotonía y corte con los ejes
b)Representación gráfica

9.- Representa gráficamente las funciones: f(x) = 3x – 4, g(x) = |3x – 4|, h(x) = x2 –13x +40,
i(x) = | x2 –13x +40|

10.- Representa las funciones: f(x) = -x2 +8x – 15, y a partir de esta representa: |f(x)|, f(x) + 4, , f(2x), f(x – 4), f(x+3) –4,
f(-x), -f(x)



11.- Representa la función:


12.- Sea la función
 a) Representa gráficamente la función  b) Calcula asíntotas,dominio, corte con los ejes y monotonía
13.- Sea la función:

 a) Representación gráfica
 b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos

14.- Halla los puntos de corte con los ejes de las siguientes funciones:
 
 
 
INTERPOLACIÓN
1.- Se sabe que el peso ideal de correspondiente a las alturas de los hombres se rige por una función lineal. Sabemos que a una altura de 165 cmy a una de 170 cm, corresponden los pesos ideales de 68 kg y de 72 kg., respectivamente. Obtén por interpolación la función lineal correspondiente. ¿Cuál es el peso adecuado para un hombre que mide 172 cm? ¿Y cuál es la altura de un hombre que tiene un peso ideal de 70 kg?

2.- El número de turistas que visitaron España en el periodo 1970 a 1985 siguió la siguiente tendencia: año 1970 – 24.1millones de turistas, año 1975 – 30.1 millones de turistas, año 1980 – 38,1 millones de turistas, y 1985 – 43.1 millones de turistas.
a) Halla la previsión para el año 1988 a partir de la función de interpolación lineal que obtienes a partir de los datos correspondientes a 1980 y 1985. b) Realiza la misma previsión utilizando el polinomio de interpolación de 2º grado (interpolación cuadrática)utilizando la información de los últimos tres años.

3.- Hallar por interpolación cuadrática la función que pasa por los puntos (1,7), (2,10), (3,13)
PROBLEMAS CON FUNCIONES:


1.- Se considera la función f(x) = ka2x. Sabemos que f(0) = 20 y que para x = -1 la función toma el valor 5. Halla la función (es decir: determina "k" y "a"). Representa la función obtenida.

2.- Una población de insectos crecede acuerdo con la siguiente ley: y = 1+2ex, donde y representa el número de insectos expresado en miles y x es el tiempo transcurrido expresado en meses. ¿En cuánto tiempo se duplica la población? Dibuja la función dando valores, o bien utilizando una calculadora gráfica o algún programa de ordenador.

3.- En un mercado potencial de 1000000 de personas, la proporción de ellas que responden a lapublicidad de un nuevo artículo viene dada por la función exponencial y=1-e-0.001t , donde t es el tiempo, medido en días a partir del primero en que el producto está en el mercado.
La campaña de publicidad ha costado 3000000 pts, y cada día que se emite el anuncio en televisión, supone un gasto de medio millón de pts. Se sabe además, que cada unidad del producto se vende a 700 pts. Se pide:
a)¿Cuántas personas compran el producto el primer día de su comercialización?
b) ¿Cuántas lo hacen el segundo día?
c) ¿Cuántas lo hacen el día t?
d) ¿Cuál es la función g(t) que expresa el gasto en publicidad en función del tiempo?.
e) ¿Cuál es la que expresa el beneficio B(t)?.
f) Halla el gasto a los 20 días de iniciada la campaña.
g) Halla el beneficio a los 30 días de iniciada la campaña.
h)...