1st Part Experiment 06

Experimento 6
LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA
Objetivos

1. Definir las energías cinética, potencial y mecánica
2. Explicar el principio de conservación de la energía mecánica
3. Aplicar el principio de conservación de la energía mecánica a situaciones en
donde ocurre intercambio entre las energías cinética y potencial gravitatoria
4. Verificar el principio deconservación de la energía mecánica
5. Verificar el teorema del trabajo y la energía, y
6. Comparar los resultados obtenidos con las predicciones teóricas
Teoría

En este experimento vamos a explorar el principio de conservación de la
energía mecánica. Recordemos que en el curso de teoría definimos la energía
potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m, localizado a una altura h, desde un
nivelde referencia, como U = mgh, donde g es la aceleración de la gravedad.
También dijimos que la energía cinética de un cuerpo de masa m, que viaja con
velocidad instantánea v, se define como K = ½ mv2. La energía mecánica E, de un
sistema se define como la suma de sus energías potencial y cinética, es decir, E = U +
K. Vamos a hacer un ejercicio de laboratorio en el cual mediremos la energíapotencial gravitatoria inicial de un carrito en un plano inclinado sin fricción, y la
energía cinética final cuando el carrito llega al nivel de referencia. Vamos a comparar
estas dos energías con el propósito de extraer conclusiones sobre la conservación de
la energía mecánica del carrito. También estudiaremos cómo el trabajo que la fuerza
externa total hace sobre un cuerpo se relaciona con el cambioque sufre su energía
cinética. Asimismo veremos lo que sucede con la energía mecánica total de un cuerpo
cuando está sujeto solamente a fuerzas conservativas, como la gravitatoria, a
diferencia de cuando lo afectan fuerzas no conservativas, como la fricción
El principio de conservación de la energía mecánica
El principio de conservación de la energía mecánica establece que en un
sistema aislado,donde solamente existen fuerzas conservativas, la energía mecánica
total se mantiene constante, es decir,

ΔE = ΔK + ΔU = 0
En la figura 1 vemos un bloque de masa m sobre un plano inclinado, sin
fricción, a una altura h de la horizontal. Asumimos que la línea de referencia es la
horizontal y, por lo tanto, la energía potencial es cero en ese nivel. En la posición
inicial, el bloque está en reposo,por lo que su energía cinética en ese punto es cero,
Ko = 0. Aquí la energía potencial es Uo = mgh. Esto significa que la energía mecánica
inicial Eo, es Eo = Ko + Uo = 0 + mgh = mgh = Uo. En la posición final, la energía
potencial del bloque es cero, porque ahora se encuentra al nivel de referencia.

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Entonces, su energía mecánica, en esta última posición, es puramente cinética, o sea,
E = K +U = ½mv2 + 0 = K. En cualquier punto intermedio entre la posición inicial y
la final, el bloque posee ambas energías, sin embargo, si asumimos que no hay
fricción, la energía mecánica total en todo el trayecto es constante, o mgh = ½ mv2.
Esto es lo que establece el principio de conservación de la energía mecánica

Figura 1 Un bloque se desliza sin fricción por un plano inclinado, a partir delreposo

La definición del trabajo
Cuando un objeto se mueve por la aplicación de una fuerza externa F, la
fuerza hace un trabajo W, sobre el objeto. Esto se calcula con la siguiente ecuación
W=

r2

∫ F(r) • dr

1

r1

donde r1 es la posición inicial y r2, la final. Recordemos que anteriormente
estudiamos el producto escalar de dos vectores. En la ecuación 1 vemos el producto
escalar de los vectoresF y dr
Si la fuerza externa aplicada es constante, la ecuación se reduce a
W = F•Δr = F Δr cos θ

2

Donde θ es el ángulo entre los vectores F y Δr. Ver la figura 2

Figura 2 La fuerza constante F hace trabajo sobre el bloque al desplazarlo por el plano

El teorema del trabajo y la energía
Este teorema establece que, en ausencia de fuerzas no conservativas, el trabajo
hecho por la resultante de...