2à Reas De Figuras Planas Y Volà Menes

ÁREAS DE FIGURAS
PLANAS Y VOLÚMENES

Mariana Naizzir
Betancur

¿QUÉ ES?

El área es la medida de la región o superficie encerrada
por de una figura geométrica. El área se obtiene
triangulando elpolígono y sumando el área de dichos
triángulos. El área de una corona circular es igual al área
del círculo mayor menos el área del círculo menor. El área
del trapecio circular es igual al área delsector circular
mayor menos el área del sector circular menor. Para
superficies planas, el concepto es más intuitivo. Cualquier
superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono,
puedetriangularse y se puede calcular su área como
suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente
se usa el término "área" como sinónimo de superficie,
cuando no existe confusión entre el conceptogeométrico
en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada
al concepto geométrico (área).
Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas
se requiere introducir métodos de geometríadiferencial.

Para poder definir el área de una superficie en general –que
es un concepto métrico–, se tiene que haber definido un
tensor métrico sobre la superficie en cuestión: cuando la
superficie está dentrode un espacio euclídeo, la superficie
hereda una estructura métrica natural inducida por la
métrica euclidiana.
El estudio de las figuras planas y sus propiedades
geométricas, abarca a los polígonosen general — tanto
regulares como irregulares — como así también al círculo,
que puede ser considerado un caso especial de polígono.
Dicho estudio comprende:
•Las relaciones referentes a las líneas,puntos y ángulos de
los polígonos regulares;
•Los métodos para el dibujo de los polígonos regulares;
•Los métodos para el cálculo de la superficie de los
polígonos regulares e irregulares.

En elAntiguo Egipto, tras la crecida anual
de río Nilo inundando los campos, surge la
necesidad de calcular el área de cada
parcela agrícola para restablecer sus
límites; para solventar eso, los egipcios...