301301 112 Momento 4 1

TRABAJO COLABORATIVO
MOMENTO #4
ANALID DAZA FANDIÑO
JUAN DAVID OSORIO
HENRY ALEXANDER GONZALES
DIEGO GIOVANNY MELO


GRUPO: 301301_112


TUTOR
RUTH ISABEL RAMÍREZ ACERO




ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍAS E INGENIERÍA
ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
2015



INTRODUCCION

Las funciones matemáticas, en términos simples,corresponden al proceso lógico común que se expresa como “depende de”. Este proceso lógico se aplica a todo lo que tiene relación a un resultado o efecto sea este medible o no en forma cuantitativa. Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.  Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia,se asigna automáticamente un valor a Y.  La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.  Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores  que toma Y constituye su recorrido.
Las funciones trigonométricas se definencomúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuacionesdiferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos. Las identidades trigonométricas son igualdades que involucran estas funciones trigonométricas. Estas identidades son siempre útiles para cuando necesitamos simplificar expresiones que tienen incluidas dichas funciones cualesquiera que sean los valores que se asignen a los ángulos para los cuales estándefinidas estas razones. Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas.

En el presente trabajo se expondrá el desarrollo de una serie de ejercicios donde se evidencian las propiedades de las funciones, como también, el trabajo con las funciones trigonométricas y sus identidades.







OBJETIVOS

Plantear alternativas de solución de las funciones,trigonometría e hipermetría y sus propiedades.


Identificar los fundamentos de las funciones, trigonometría e hipermetría.


Explicar y analizar los fundamentos de las funciones, trigonometría e hipermetría.




















FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y ALGEBRAICAS.

Resolver los siguientes problemas propuestos:
1. Determine el dominio de la función:


Primera restricción:
El polinomio dentro dela raíz cuadrada debe representar valores positivos incluyendo además el cero:

Segunda restricción:
No deben incluirse las raíces del polinomio que hacen cero al denominador
El dominio de la función queda determinado por el siguiente intervalo


Ejercicio por Juan David Osorio


Imagen por Analid Daza

2. Determine el rango de la función:



Para calcular el rango de una funcióntenemos que hallar el dominio de su función inversa.








Tenemos que:

Si existe solución

En nuestro caso tenemos que:









Reemplazamos:








-∞_______+_______|________0_______|_______+_______∞
_

Debido a que el signo es mayor que (≥), tomamos los intervalos con signo más (+).

El conjunto solución es:


Ejercicio realizado por Diego Giovanny


Imagen porAnalid Daza F.
3. Dadas las siguientes Funciones
Determinar:






























Ejercicio realizado por Analid Daza


Imagen por Analid Daza

4. Dadas las siguientes funciones f(x)
Determinar: 4.1 4.2
4.1
4.2
4.3
4.4


Ejercicio por Analid Daza



















Identidades Trigonométricas


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