MATH 112 TAREA 4


Tabla de Contenido
I. Introducción……………………………………………………….………..3
II. Definiciones ………………………………………………………….…..4-6
III. Referencias…………………………………………………………..………7

Introducción
A continuación se detallarálas definiciones y ejemplos de los siguientes conceptos:

• Número imaginario
• Número complejo
• Historia del desarrollo de los números complejos
• Algunas aplicaciones de los números complejos• Reglas de las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación
y división) con números complejos


Definiciones
1. Número imaginario: Un número que cuando se eleva al cuadrado (se multiplicapor sí mismo) da un resultado negativo. Ahora, si se eleva al cuadrado cualquier número real siempre se obtendrá un número positivo, o cero, como resultado. La "unidad" de números imaginarios (lo mismoque es "1" para los números reales) es √(-1) (la raíz cuadrada de menos uno, y su símbolo es i, o j.
Ejemplos:
2 × 2 = 4, (-2) × (-2) = 4
√(-9) = √(9 × -1) = √(9) × √(-1) = 3 × √(-1) = 3i

2.Número complejo: Un número complejo es una combinación de un número real y un número imaginario. La fracción 3/8 es un número hecho de un 3 y un 8. Sabemos que significa "3 de 8 partes iguales". Pues bien,un número complejo es simplemente dos números sumados juntos (uno real y uno imaginario). Entonces, un número complejo tiene una parte real y una parte imaginaria. Pero cualquiera de las dos puedeser 0, así que los números reales y los imaginarios son también números complejos.
Ejemplos:
1 + i, 12 - 3.1i, -0.85 - 2i, π + πi, √2 + i/2
Número complejo
Parte real
Parte imaginaria
3 + 2i
3
2
5
50
-6i
0
-6

3. Historia del desarrollo de los números complejos: La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de orden par del conjunto delos números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no están en condiciones de hacer. Ya desde el siglo I...