Guia De Actividades Momento 4 AVA 301301 2015 1 Int

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Guía de Actividades
Trabajo Colaborativo Momento # 4
Nombre del curso: Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Código: 301301
Temáticas: Funciones, Trigonometría e Hipernometría
Estrategia de aprendizaje: Basado en tareas
Peso evaluativo: 60 puntos
Cronograma: 2 – 16 de Marzo

I. Intencionalidades formativas:
Propósitos:
El trabajo colaborativo delcurso 301301 – Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica se basa en que el estudiante
aborde y resuelva una miscelánea de ejercicios que le generara habilidades operativas de cada uno de los temas que
contiene la Unidad # 2 del curso.
Plantear alternativas de solución de las Funciones, Trigonometría e Hipernometría y sus propiedades.
Identificar los fundamentos de las Funciones, Trigonometría eHipernometría.
Explicar y analizar los fundamentos de las Funciones, Trigonometría e Hipernometría.
Competencias:
El estudiante describe e interpreta analítica y críticamente los diversos tipos de Funciones, Trigonometría e
Hipernometría, a través del estudio teórico y el análisis de casos modelos, para que puedan ser utilizados como
herramienta matemática en la solución a situaciones problema desu campo social y académico.

II. Descripción de la actividad:
Temáticas revisadas: Funciones, Trigonometría e Hipernometría.
Estrategia de aprendizaje: Basado en tareas
Actividades Previas: Ninguna
Pasos para el desarrollo del Trabajo Colaborativo del Momento # 4:
Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

4x  3
1. Determine el dominio de la función f (x) =

x

2

4

x6
2.Determine el rango de la función f (x) =

x5

3. Dadas las funciones f (x) =
a) (f + g)(2)

; g (x) = x2 + 2. Determine

c) (f  g)(3)

b) (f - g)(2)

4. Dadas las funciones f (x) =
a) (f o g)(x)

2x  1
2

x2

b) (g o f)(x)

d) (f/g)(-3)

; g (x) = x2 - 1. Determine
c) (f + g)(x)

d) (f - g)(x)

5. Verifique la siguiente identidad:

2 senx cos x  cos x
1  senx 

sen

2

x  cos x
2

 cot gx6. Demuestre la siguiente identidad, usando las definiciones de las diversas identidades hiperbólicas fundamentales:

tanh x

 senh x
2

1  tanh x
2

7. Un avión que pasa 60 metros sobre la azotea de un edificio de 40 metros de altura, desciende 200 metros hasta
tocar tierra en un lugar A. ¿Con que ángulo descendió? ¿Qué distancia hay entre la base del edificio y el lugar A?

8. Desde lo alto deun globo se observa una ciudad A con un ángulo de 50°, y otra ciudad B, situada al otro lado y en
línea recta, con un ángulo de 60°. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros de la ciudad
A y a 4 kilómetros de la ciudad B. Determine la distancia entre las ciudades A y B.
9. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°
2 cos2x +

3 sen x = -1

Es importante que los estudiantes realicen sus aportes al foro colaborativo tanto individual como colaborativo desde su
apertura ya que no se aceptarán intervenciones de última hora.

Parte A. Trabajo individual:
Descripción detallada de las tareas que cada estudiante debe realizar

Revisar el entorno de información inicial.
Revisar el entorno de conocimiento (referenciasbibliográficas requeridas y complementarias correspondientes a la
Unidad # 2).
Identificar sus compañeros del grupo colaborativo e interactuar con ellos para establecer los diferentes roles y
estrategias con el fin de dar comienzo a la actividad de índole colaborativa.
Realizar de forma individual la planeación y construcción del Trabajo Colaborativo Momento # 4 (entorno de aprendizaje
colaborativo).El producto final correspondiente al Trabajo Colaborativo Momento # 4 se debe entregar en el entorno
de evaluación y seguimiento por un integrante del grupo colaborativo.
Participar como mínimo tres (3) veces de forma individual y colaborativamente en la planeación y construcción del
trabajo académico propuesto (entorno de aprendizaje colaborativo).
Utilizar la herramienta interactiva propuesta...