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Páginas: 32 (7862 palabras)
Publicado: 27 de agosto de 2015
Con estas definiciones se construye la tabla de eventos para cada alternativa. Alternativa I:
Mantenimiento correctivo
Reloj
T
V1
Lista de eventos futuros
0
490
H1
490
490
495
500
510
990
995
1000
1010
1499
500
0
0
0
520
0
0
0
990
990
990
990
1510
1521
1521
1521
V3
H3
V4
H4
500
H2
500
510
510
495
495
0
0
510
0
0
0
0
505
500
500
1010
1010
1010
1010
1010
1515
0
0
0
490
0
0
5000
510
510
510
1000
1000
1000
1500
1500
0
500
0
0
0
499
0
0
V2
tr
nc
2.00 Todo
s
495 1.25 1
995 1.25 4
995 1.25 2
995 1.25 3
995 1.25 1
1499 1.25 4
1499 1.25 3
1499 1.25 2
Alternativa II: Mantenimiento preventivo
Reloj
Lista de eventos futuros
T
0
v1
H1
490
V2
500
H2
V4
H4
500
V3
510
H3
490
510
495
495
nc
tr
2.00 Todo
s
995 2.00 Todo
s
1482 2.00 Todo
s
1985 2.00 Todo
s
490500
990
490
980
510
1000 505
980
508
1488 495
1475 500
1480 502
1475 500
1975 490
1965 505
1980 510
1965
Tomando la información generada hasta el momento por cada una de las alternativas, se
calcula el costo por hora de acuerdo con la siguiente expresión:
C = [100 OOO n + 300 OOO M ] / Tf
CI = [(12)(100 000) + (12)(300 000)]/1499 = $3202.13
CII = [(16)(100 000) + (8)(300 000)]/1965 -$2035.62
Una vez realizada una estimación de los costos preliminares, es indispensable generar un
modelo en lenguaje general que realice el proceso de la tabla de eventos para poder simular un
número suficiente de eventos y así confirmar el resultado de que la alternativa II es la óptima, con
un costo por hora de $2035.62. De hecho, si se toma el caso más crítico (alternativa I), donde
solamentese generaron 12 vidas o componentes, la confiabilidad de que la vida de los
componentes se acerque a la media real en ± 1 hora es:
Con este valor de t y con 11 grados de libertad, la tabla de la distribución í-student indica
una probabilidad de aceptación de 0.23. Considerando una confiabilidad de un 95%, y aplicando
la fórmula anterior, el número de vidas o componentes (n) que deben de generarsees 400 por
cada alternativa.
El siguiente programa en PASCAL simula la alternativa I, no se incluyen las instrucciones de
impresión de resultados.
El comportamiento del costo promedio de ambas alternativas, muestra una tendencia hacia
el estado estable en 80 fallas de máquina.
Los resultados finales después de simular 3 réplicas de cada alternativa son:
Réplica
Alternativa I
AlternativaII
1
2
3
375.79
376.10
376.73
200.48
200.25
200.36
El valor esperado de las tres réplicas y el intervalo de confianza con un nivel 1 - a = 95%
para ambas alternativas son los siguientes.
Alternativa I
Los resultados se pueden resumir en la tabla siguiente.
Alternativa I
Alternativa II
200.36
0.0132
E(Q V(O IC(C) 376.20 0.2290
$375.1- $377. 3/hora $200.1-$200.6/hora
La selección de laalternativa de mantenimiento preventivo permite tener ahorros promedio
de $175/hora con respecto a la alternativa de mantenimiento correctivo.
3.8
PROBLEMAS
3.1. Genere números aleatorios entre O y 1 con los siguientes generadores congruencia-les y determine el ciclo de
vida de cada uno.
a) Xi + l = (40x¿ + 13)mod33
XQ = 302
fe) *¿+1 = (71jc¿ + 57)mod341
xQ = 7l
c) x¿ + 1 = (71^ + 517)modlll
XQ =171
d) x.+ 1 = (71561jc¿ + 56822117)mod341157 XQ = 31767
e) xi + l = (723*¿ + 531)mod314
XQ = 927 /)
Xi+í = (452^ + 37452)modl231
XQ = 4571
g) Xi+í = (17*¿)mod37
XQ = 51 h) ^£+i = (16^ + 4)modl4
XQ = 22
Determine en cada caso, con un nivel de aceptación del 95%, si los números generados provienen de una distribución
uniforme.
3.2. Genere 50 números entre O y 1 de 4 dígitos, mediante un generador decuadrados medios cuya semilla sea
a) 4567234902
b) 3567345
c) 1234500012
En cada caso calcule el valor esperado, la varianza y el histograma. Demuestre que los números generados provienen
de una distribución uniforme con un nivel de aceptación del 90%.
3.3. En un listado de 200 números entre O y 1, los primeros 3 números son: 0.23222, 0.34179 y 0.76778, y los
últimos 3 son: 0.56711, 0.33333 y...
Mantenimiento correctivo
Reloj
T
V1
Lista de eventos futuros
0
490
H1
490
490
495
500
510
990
995
1000
1010
1499
500
0
0
0
520
0
0
0
990
990
990
990
1510
1521
1521
1521
V3
H3
V4
H4
500
H2
500
510
510
495
495
0
0
510
0
0
0
0
505
500
500
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1010
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1010
1010
1515
0
0
0
490
0
0
5000
510
510
510
1000
1000
1000
1500
1500
0
500
0
0
0
499
0
0
V2
tr
nc
2.00 Todo
s
495 1.25 1
995 1.25 4
995 1.25 2
995 1.25 3
995 1.25 1
1499 1.25 4
1499 1.25 3
1499 1.25 2
Alternativa II: Mantenimiento preventivo
Reloj
Lista de eventos futuros
T
0
v1
H1
490
V2
500
H2
V4
H4
500
V3
510
H3
490
510
495
495
nc
tr
2.00 Todo
s
995 2.00 Todo
s
1482 2.00 Todo
s
1985 2.00 Todo
s
490500
990
490
980
510
1000 505
980
508
1488 495
1475 500
1480 502
1475 500
1975 490
1965 505
1980 510
1965
Tomando la información generada hasta el momento por cada una de las alternativas, se
calcula el costo por hora de acuerdo con la siguiente expresión:
C = [100 OOO n + 300 OOO M ] / Tf
CI = [(12)(100 000) + (12)(300 000)]/1499 = $3202.13
CII = [(16)(100 000) + (8)(300 000)]/1965 -$2035.62
Una vez realizada una estimación de los costos preliminares, es indispensable generar un
modelo en lenguaje general que realice el proceso de la tabla de eventos para poder simular un
número suficiente de eventos y así confirmar el resultado de que la alternativa II es la óptima, con
un costo por hora de $2035.62. De hecho, si se toma el caso más crítico (alternativa I), donde
solamentese generaron 12 vidas o componentes, la confiabilidad de que la vida de los
componentes se acerque a la media real en ± 1 hora es:
Con este valor de t y con 11 grados de libertad, la tabla de la distribución í-student indica
una probabilidad de aceptación de 0.23. Considerando una confiabilidad de un 95%, y aplicando
la fórmula anterior, el número de vidas o componentes (n) que deben de generarsees 400 por
cada alternativa.
El siguiente programa en PASCAL simula la alternativa I, no se incluyen las instrucciones de
impresión de resultados.
El comportamiento del costo promedio de ambas alternativas, muestra una tendencia hacia
el estado estable en 80 fallas de máquina.
Los resultados finales después de simular 3 réplicas de cada alternativa son:
Réplica
Alternativa I
AlternativaII
1
2
3
375.79
376.10
376.73
200.48
200.25
200.36
El valor esperado de las tres réplicas y el intervalo de confianza con un nivel 1 - a = 95%
para ambas alternativas son los siguientes.
Alternativa I
Los resultados se pueden resumir en la tabla siguiente.
Alternativa I
Alternativa II
200.36
0.0132
E(Q V(O IC(C) 376.20 0.2290
$375.1- $377. 3/hora $200.1-$200.6/hora
La selección de laalternativa de mantenimiento preventivo permite tener ahorros promedio
de $175/hora con respecto a la alternativa de mantenimiento correctivo.
3.8
PROBLEMAS
3.1. Genere números aleatorios entre O y 1 con los siguientes generadores congruencia-les y determine el ciclo de
vida de cada uno.
a) Xi + l = (40x¿ + 13)mod33
XQ = 302
fe) *¿+1 = (71jc¿ + 57)mod341
xQ = 7l
c) x¿ + 1 = (71^ + 517)modlll
XQ =171
d) x.+ 1 = (71561jc¿ + 56822117)mod341157 XQ = 31767
e) xi + l = (723*¿ + 531)mod314
XQ = 927 /)
Xi+í = (452^ + 37452)modl231
XQ = 4571
g) Xi+í = (17*¿)mod37
XQ = 51 h) ^£+i = (16^ + 4)modl4
XQ = 22
Determine en cada caso, con un nivel de aceptación del 95%, si los números generados provienen de una distribución
uniforme.
3.2. Genere 50 números entre O y 1 de 4 dígitos, mediante un generador decuadrados medios cuya semilla sea
a) 4567234902
b) 3567345
c) 1234500012
En cada caso calcule el valor esperado, la varianza y el histograma. Demuestre que los números generados provienen
de una distribución uniforme con un nivel de aceptación del 90%.
3.3. En un listado de 200 números entre O y 1, los primeros 3 números son: 0.23222, 0.34179 y 0.76778, y los
últimos 3 son: 0.56711, 0.33333 y...
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