52141175-lt-cap-4-calculo-mecanico-de-lineas-de-transmision-2

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

CURSO EIE 684-01
PROYECTO SUBESTACIONES
ELÉCTRICAS Y LÍNEAS DE
TRANSMISIÓN
Profesor : Carlos Rojas Agüero

CAPÍTULO IV
CÁLCULO MECÁNICO DE
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
Marzo 2006

TEMARIO

Cálculo de flechas y tensiones.
Cargas de viento y hielo sobre conductores.
Ecuación de cambiode estado.
Tablas de tensado de conductores

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Resumen Proyecto Suministro Eléctrico Enap de Transmisión
Carlos Rojas Agüero

Marzo 2006

CÁLCULO DE FLECHAS Y TENSIONES
CONSIDERANDO ESTRUCTURAS
A IGUAL NIVEL

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Marzo 2006

Estructuras a Igual Nivel

wC
a
T0

: Peso del cable por unidad de longitud (kg/m)
: Distancia entre estructuras - Vano (m)
: Tensión horizontal en cualquier punto de la curva (kg)

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Marzo2006

Cálculo de la Catenaria

∑F

X

=0

y

∑F

Y

=0

(T + dT ) cos(θ + dθ ) = T cos θ
(T + dT ) sen(θ + dθ ) = Tsenθ + wC dl
Consideraciones

dl ≈ dx ⇒ wC ⋅ dx

Peso del trozo
de conductor

d ( T cos θ ) = 0

cos(dθ ) ≈ 1

Variaciones
pequeñas del
ángulo

d ( Tsenθ ) = wC ⋅ dx

sen(dθ ) ≈ dθ

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Marzo 2006

Cálculo de la Catenaria
d (T cos θ ) = 0 ⇒ T cos θ = T0
Reemplazando en la ecuación

y=

(Valor Constante)

d (Tsenθ ) = wC ⋅ dx se tendrá que:

T0
x ⋅ wC
⋅ cosh (
)
wC
T0

Desarrollando en series de Taylor y
tomando solo los dos primeros
términos, se tiene que:

T0 x 2 ⋅ wC
y=+
wC
2 ⋅ T0

Ecuación de la catenaria que describe la
curva que adopta el conductor.

z2 z4 z6
cosh ( z ) = 1 + + + + ..........
2! 4! 6!

Ecuación de la parábola que describe la
curva que adopta el conductor.

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Marzo 2006

Cálculo dela Catenaria

y=

T0 x 2 ⋅ wC
+
wC
2 ⋅ T0

y=

T0
x ⋅ wC
⋅ cosh (
)
wC
T0

y=

T0
wC

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Cálculo de Longitud de Conductor
dl = ( dx )2 + ( dy )2

T0
x ⋅ wC
x ⋅ wC
⋅ cosh (
) ⇒ dy = senh (
) ⋅ dx
wC
T0
T0x ⋅ wC
Reemplazando, se tiene que
) ⋅ dx luego:
dl = cosh (
T0
+a / 2
x ⋅ wC
) ⋅ dx ;
L' = ∫ cosh (
−a / 2
T0
Sabiendo que

y=

L' =

2 ⋅ T0
a ⋅ wC
⋅ senh (
)
wC
2 ⋅ T0

2
a 3 ⋅ wC
L' = a +
24 ⋅ T02

Longitud del conductor
usando la catenaria.
Longitud del conductor
usando la parábola.

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Ecuación de la Flecha
f ' = yB −
f' =

T0
wC

T0
x ⋅w
T
⋅ cosh ( a C ) − 0
wC
T0
wC

luego:

f' =

T0
wC

⎡
⎤
a ⋅ wC
cosh (
) − 1⎥
⎢
2 ⋅ T0
⎣
⎦

a 2 ⋅ wC
f' =
8 ⋅ T0

Flecha del conductor
usando la catenaria.

Flecha del conductor
usando la parábola.

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Marzo 2006

Cálculo de la Flecha
f =

y=

T0
x ⋅ wC
⋅ cosh (
)
wC
T0

a 2 ⋅ wC
8 ⋅ T0

f =

T0
wC

⎡
⎤
a ⋅ wC
⎢cosh ( 2 ⋅ T ) − 1⎥
0
⎣
⎦

f ' = flecha

y=

T0
wC

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