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1.1.- EL RANGO O RECORRIDO ( R ):
Es la medida de variabilidad más fácil de calcular. Para datos finitos o sin agrupar, el rango se definecomo la diferencia entre el valor más alto (Xn ó Xmax.) y el mas bajo (X1 ó Xmin) en un conjunto de datos.
Rango para datos no agrupados;
R =Xmáx.-Xmín = Xn-X1
Ejemplo:
Se tienen las edades de cinco estudiantes universitarios de Ier año, a saber: 18,23, 27,34 y 25., para calcularla media aritmética (promedio de las edades, se tiene que:
R = Xn-X1 ) = 34-18 = 16 años
Con datos agrupados no se saben los valores máximosy mínimos. Si no hay intervalos de clases abiertos podemos aproximar el rango mediante el uso de los límites de clases. Se aproxima el rangotomando el limite superior de la última clasemenos el limite inferior de la primera clase.
Rango para datos agrupados;
R= (lim. Sup. de laclase n – lim. Inf. De la clase 1)
Ejemplo:
Si se toman los datos del ejemplo resuelto al construir la tabla de distribución de frecuencia delas cuentas por cobrar de Cabrera’s y Asociados que fueron los siguientes:
Clases P.M.
Xi fi fr fa↓ fa↑ fra↓ fra↑
7.420 – 21.835 14.628 100.33 10 30 0.33 1.00
21.835 – 36.250 29.043 4 0.13 14 20 0.46 0.67
36.250 – 50.665 43.458 5 0.17 19 16 0.63 0.54
50.665 – 65.080 57.873 3 0.1022 11 0.73 0.37
65.080 – 79.495 72.288 3 0.10 25 8 0.83 0.27
79.495 – 93.910 86.703 5 0.17 30 5 1.00 0.17
Total XXX 30 1.00 XXX XXX XXX XXX