7TABLAS DE CONTINGENCIA Bis
Páginas: 8 (1887 palabras)
Publicado: 25 de mayo de 2015
Análisis de Datos de Nivel Nominal
ANALISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA
UTILIDAD: Sirve para probar si están relacionadas o no dos características.
Hasta ahora hemos hecho pruebas para escalas de intervalo, a continuación
presentamos una prueba para variables del tipo nominal u ordinal. Recordemos que
en la escala Nominal los datos solo pueden disponerse en categorías, por ejemplo ;
alto, Bajo , Afavor, en contra , Masculino, Femenino .Las Escalas ordinales suponen
que una categoría tiene un rango mas alto que la siguiente, por ejemplo cuando
clasificamos una categoría en niveles tales como superior, Bueno, Aceptable, No
aceptable.
Las pruebas de hipótesis aplicables a los niveles de medición Nominal u Ordinal se
denominan No Paramétricas o Libres de Distribución, esto último significa queno
se hacen suposiciones respecto a la distribución de origen de los datos.
PROCEDIMIENTO:
1-. Plantear las Hipótesis Nula y alternativa.
Usualmente la hipótesis nula es:
No existe relación entre las dos características.
(Las variables son independientes).
2-. Se hace la clasificación cruzada de las dos características en una tabla de
Contingencia.
3. Determinaremos la frecuencia esperada (E),para una casilla o celda específica,
utilizando la fórmula:
E=
( Total de la columna ) ( Total de la fila )
( Tamaño de la muestra )
4-. Determinamos los grados de libertad para la tabla de contingencia mediante la
fórmula:
MÓDULO ESTADÍSTICA III
CARLOS HAROLD MUÑOZ LÓPEZ
G. L. = ( filas - 1 ) ( Columnas - 1 )
2 =
5-. Cálculo del estadístico de prueba:
[(O – E)2 / E]
6-. Obtener unaConclusión.
EJEMPLO PRUEBA CHI-CUADRADO (PRUEBA DE LA INDEPENDENCIA)
Supóngase que el Jefe de Compras de la Universidad, está considerando cuatro
marcas de bombillas para su uso en las distintas aulas y oficinas. Él ha solicitado
muestras de tamaño 50 a cada fabricante. Las cantidades de productos aceptables e
inaceptables de cada uno se dan a continuación en la siguiente tabla de
contingencia 1.Relación entre la Calidad de las Bombillas y el Fabricante
A
B
ACEPTABLES
7
5
3
7
22
INACEPTABLES
53
55
57
53
218
TOTAL Columna
60
60
240
60
C
D
60
TOTAL Fila
Paso 1. Planteamiento de las hipótesis nula (H0) y alternativa (Ha).
H0: El fabricante y la calidad de las bombillas, son Independientes.
Lo cual traduce: No existe relación entre el fabricante y la calidad de lasbombillas.
Ha: El fabricante y la calidad de las bombillas no son Independientes.
Esto equivale a negar la hipótesis nula, y afirmar que las dos variables en estudio si
son dependientes. Es decir El fabricante y la calidad de las bombillas si están
relacionados
Paso 2. Clasificación cruzada de las dos características en una tabla de
Contingencia: (Es la tabla presentada al comienzo).
Paso 3.Determinación de la frecuencia esperada E, para cada casilla.
1
Cuando algunas variables representan categorías, podemos usar el método de tabulación cruzada, también
llamado tabla de contingencia la cual muestra cuantos elementos hay en una combinación de categorías.
Las tablas de contingencia nos ayudan a identificar y examinar las relaciones posibles entre las variables.
2
MÓDULO ESTADÍSTICA IIIResultado
CARLOS HAROLD MUÑOZ LÓPEZ
A
B
C
D
Total Fila
ACEPTABLE
22/240 de 60
22/240 de 60
22/240 de 60
22/240 de 60
22
INACEPTABLE
218/240 de 60
218/240 de 60
218/240 de 60
218/240 de
218
60
Total Columna
60
60
60
60
240
Explicación de la primera celda: Si no existe relación entre el fabricante y la calidad de la bombilla podría esperarse que
9.17% (22/240) de los 60BOMBILLAS del fabricante A tuvieran Calidad Aceptable.
Numéricamente tendríamos los siguientes resultados:
Resultado
A
ACEPTABLE
INACEPTABLE
Total Columna
1
5
B
5.5
2
54.5
6
60
5.5
54.5
60
C
D
Total Fila
3
5.5
4
5.5
22
7
54.5
8
54.5
218
60
240
60
Nota: Por conveniencia se ha numerado las casillas de la tabla de contingencia de izquierda a derecha.
Paso 4
Determinación de...
ANALISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA
UTILIDAD: Sirve para probar si están relacionadas o no dos características.
Hasta ahora hemos hecho pruebas para escalas de intervalo, a continuación
presentamos una prueba para variables del tipo nominal u ordinal. Recordemos que
en la escala Nominal los datos solo pueden disponerse en categorías, por ejemplo ;
alto, Bajo , Afavor, en contra , Masculino, Femenino .Las Escalas ordinales suponen
que una categoría tiene un rango mas alto que la siguiente, por ejemplo cuando
clasificamos una categoría en niveles tales como superior, Bueno, Aceptable, No
aceptable.
Las pruebas de hipótesis aplicables a los niveles de medición Nominal u Ordinal se
denominan No Paramétricas o Libres de Distribución, esto último significa queno
se hacen suposiciones respecto a la distribución de origen de los datos.
PROCEDIMIENTO:
1-. Plantear las Hipótesis Nula y alternativa.
Usualmente la hipótesis nula es:
No existe relación entre las dos características.
(Las variables son independientes).
2-. Se hace la clasificación cruzada de las dos características en una tabla de
Contingencia.
3. Determinaremos la frecuencia esperada (E),para una casilla o celda específica,
utilizando la fórmula:
E=
( Total de la columna ) ( Total de la fila )
( Tamaño de la muestra )
4-. Determinamos los grados de libertad para la tabla de contingencia mediante la
fórmula:
MÓDULO ESTADÍSTICA III
CARLOS HAROLD MUÑOZ LÓPEZ
G. L. = ( filas - 1 ) ( Columnas - 1 )
2 =
5-. Cálculo del estadístico de prueba:
[(O – E)2 / E]
6-. Obtener unaConclusión.
EJEMPLO PRUEBA CHI-CUADRADO (PRUEBA DE LA INDEPENDENCIA)
Supóngase que el Jefe de Compras de la Universidad, está considerando cuatro
marcas de bombillas para su uso en las distintas aulas y oficinas. Él ha solicitado
muestras de tamaño 50 a cada fabricante. Las cantidades de productos aceptables e
inaceptables de cada uno se dan a continuación en la siguiente tabla de
contingencia 1.Relación entre la Calidad de las Bombillas y el Fabricante
A
B
ACEPTABLES
7
5
3
7
22
INACEPTABLES
53
55
57
53
218
TOTAL Columna
60
60
240
60
C
D
60
TOTAL Fila
Paso 1. Planteamiento de las hipótesis nula (H0) y alternativa (Ha).
H0: El fabricante y la calidad de las bombillas, son Independientes.
Lo cual traduce: No existe relación entre el fabricante y la calidad de lasbombillas.
Ha: El fabricante y la calidad de las bombillas no son Independientes.
Esto equivale a negar la hipótesis nula, y afirmar que las dos variables en estudio si
son dependientes. Es decir El fabricante y la calidad de las bombillas si están
relacionados
Paso 2. Clasificación cruzada de las dos características en una tabla de
Contingencia: (Es la tabla presentada al comienzo).
Paso 3.Determinación de la frecuencia esperada E, para cada casilla.
1
Cuando algunas variables representan categorías, podemos usar el método de tabulación cruzada, también
llamado tabla de contingencia la cual muestra cuantos elementos hay en una combinación de categorías.
Las tablas de contingencia nos ayudan a identificar y examinar las relaciones posibles entre las variables.
2
MÓDULO ESTADÍSTICA IIIResultado
CARLOS HAROLD MUÑOZ LÓPEZ
A
B
C
D
Total Fila
ACEPTABLE
22/240 de 60
22/240 de 60
22/240 de 60
22/240 de 60
22
INACEPTABLE
218/240 de 60
218/240 de 60
218/240 de 60
218/240 de
218
60
Total Columna
60
60
60
60
240
Explicación de la primera celda: Si no existe relación entre el fabricante y la calidad de la bombilla podría esperarse que
9.17% (22/240) de los 60BOMBILLAS del fabricante A tuvieran Calidad Aceptable.
Numéricamente tendríamos los siguientes resultados:
Resultado
A
ACEPTABLE
INACEPTABLE
Total Columna
1
5
B
5.5
2
54.5
6
60
5.5
54.5
60
C
D
Total Fila
3
5.5
4
5.5
22
7
54.5
8
54.5
218
60
240
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Nota: Por conveniencia se ha numerado las casillas de la tabla de contingencia de izquierda a derecha.
Paso 4
Determinación de...
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