97106997 Guia 6 Integrales Multiples





GUÍA Nº 6: Integrales Múltiples

Evalúe las siguientes integrales iteradas.

1. R/ 2. R/ 42

3. R/ 4. R/

5. R/ 6. R/

7. R/ 8 8. R/8

9. R/ 2 10. R/

11. R/ 12. R/

En los siguientes ejercicios trace la región de integración. Invierta el orden de integración y evalúe.

13. R/ 2 14. R/

15. R/16. R/


En los ejercicios siguientes, cambie la integral cartesiana por una integral polar equivalente. Luego evalúe la integral polar.

17. R/ 18. R/

19. R/

En lossiguientes ejercicios dibuje la región de integración.

20. 21.

22.

En los siguientes ejercicios evalúe la integral doble

23. es la región acotada por las siguientes rectas: y R/

24. es laregión acotada por la circunferencia R/

25. es la región limitada por las gráficas de y
R/

26. es la región limitada por las gráficas de y R/

En los siguientesejercicios utilice integrales dobles para calcular el área de la región limitada por las curvas del plano . Dibuje también la región.

27. R/ 28) R/ 72
29. en el primer cuadrante R/ 30. R/31. R/ 32b. R/ 1

32a. R/


En los siguientes ejercicios calcule el área de la región polar usando integrales dobles. Dibuje la región.

33. Interior a una hoja de la rosa
34.Interior al círculo y exterior al círculo R/

35. Encerrada por la gráfica de R/

36. Interior a y exterior a R/

En los siguientes ejercicios escriba y evalúe una integral doble querepresente el volumen del sólido descrito.

37. Limitado por el cilindro , el plano y R/

38. Limitado por los cilindros y en el primer octante. R/

39. Limitado por las superficies enel primer octante. R/

40. Sólido del primer octante cortado en el cilindro por el plano R/ 9


41. Sólido del primer octante limitado por y el cilindro R/ 6

42. Sólido cortado en la...