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Tema: Repaso de Probabilidad y Aplicaciones del Teorema de Bayes.

1. Se lanza al aire 1 sol dos veces. Calcule las probabilidades de que ocurran cada uno de los siguientes eventos:
a. cae cara en el primer lanzamiento
b. cae sello en el segundo lanzamiento si el primer lanzamiento fue una cara
c. salen dos sellos.
d. un sello en el primer lanzamiento y una cara en elsegundo.
e. una cara en el primero y un sello en el segundo
f. por lo menos una cara en los dos lanzamientos
2. Una urna contiene 8 fichas rojas, 10 fichas verdes y 2 fichas blancas. Se saca una ficha, se reemplaza y luego se extrae una segunda ficha. ¿Cuál es la probabilidad de
a. sacar una ficha blanca la primera vez?
b. sacar una ficha blanca la primera vez y una roja la segunda?c. sacar dos fichas verdes?
d. sacar una ficha roja la segunda vez, si se sacó una ficha blanca la primera vez?
3. Un productor líder de clavos de calidad, fabrica clavos de 1, 2, 3, 4 y 5 pulgadas para varios usos. Durante el proceso de producción, si hay un exceso o si los clavos están ligeramente defectuosos, se colocan en una bandeja común. Ayer se pusieron en la bandeja 651 clavosde 1 pulgada, 243 de 2 pulgadas, 41 de 3 pulgadas, 451 clavos de 4 pulgadas y 333 de 5 pulgadas.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que al meter la mano en la bandeja se obtenga un clavo de 4 pulgadas?
b. ¿Cuál es la probabilidad de sacar uno de 5 pulgadas?
c. Si un uso en particular requiere utilizar clavos de 3 pulgadas o más cortos, ¿cuál es la probabilidad de sacar un clavo quesatisfaga los requisitos de la aplicación?
4. El año pasado, en una empresa minera de la sierra norte se resfriaron 200 personas. Ciento cincuenta y cinco personas que no hicieron ejercicio tuvieron resfriados, y el resto del personal con resfriados participó en un programa de ejercicios semanal. La mitad de los 1000 empleados participó en algún tipo de ejercicio.
a. ¿Cuál es la probabilidad deque un empleado tenga un resfriado el año próximo?
b. Dado que un empleado está participando en un programa de ejercicios, ¿cuál es la probabilidad de que se resfríe el año próximo?
c. ¿Qué probabilidad hay que un empleado que no está participando en un programa de ejercicios se resfríe el próximo año?
d. ¿Son eventos independientes hacer ejercicio y resfriarse? Explíque su respuesta.5. Un equipo de futbol del descentralizado, el Norteño, ha ganado 12 de sus últimos 20 partidos y se espera que continúen ganando con la misma tasa de porcentaje. El administrador de boletos del equipo quiere atraer a una gran multitud para el próximo juego, pero cree que depende de cuán bien se desempeñen los jugadores del Norteño hoy por la noche contra los Veloces de Iquitos. Él estima quela probabilidad de atraer a una gran multitud es de 0.90 si el equipo gana esta noche. ¿Cuál es la probabilidad de que el equipo gane hoy y de que haya una gran multitud en el juego de mañana?
6. David Méndez imparte dos cursos de estadística. A la clase de Estadística 201 asisten 7 estudiantes de segundo año y 3 de tercero. El curso más avanzado, Estadística 301, tiene inscritos 2estudiantes de segundo año y 8 de tercero. Como ejemplo de una técnica de muestreo de negocios, el profesor Méndez elige al azar de entre la pila de tarjetas de registro de la clase de Estadística 201 la tarjeta de clase de un estudiante y después la regresa a la pila. Si ese estudiante fuera de segundo año, Méndez sacaría otra tarjeta de la pila de Estadística 201; sino, sacaría al azar una tarjeta delgrupo de Estadística 301. ¿Son estos dos eventos independientes? ¿Cuál es la probabilidad de que saque:
a. el nombre de un alumno de tercer año en la primera extracción?
b. el nombre de un alumno de tercer año en la segunda extracción, si sacó el de uno de segundo año en la primera extracción?
c. el nombre de un alumno de tercer año en la segunda extracción, si se sacó el de uno de...