Aceleracion de la gravedad

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OBJETIVOS:

Determinar de forma experimental la aceleración de la gravedad con la ayuda de un péndulo.

HIPOTESIS.

Sabemos que la aceleración de la gravedad en la UAM-I es aproximadamente 9.7795 m/s2

Suponemos que midiendo las oscilaciones de un péndulo a cierto ángulo podemos obtener o aproximar la aceleración de la gravedad.

ANTECEDENTES Y MODELO.

GRAVEDAD
La gravedad, enfísica, es una de cuatro interacciones fundamentales. Origina la aceleración que experimenta un objeto en las cercanías de un planeta o satélite. Por efecto de la gravedad tenemos la sensación de peso, si estamos en un planeta o satélite. Si no estamos bajo el efecto de otras fuerzas, sufriremos una aceleración dirigida aproximadamente hacia el centro del planeta.
También se denomina fuerzagravitatoria, fuerza de gravedad, interacción gravitatoria o gravitación. Einstein demostró que es una magnitud tensorial: «Dicha fuerza es una ilusión, un efecto de la geometría. La Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo.
PENDULO
El péndulo (del lat. pendŭlus, pendiente) es un sistema físico que puede oscilar bajo laacción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.

DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO; DISPOSITIVO Y DESARROLLO ESPERIMENTAL
Para efectuar el experimento fue necesario utilizar instrumentos de medición que fueron los siguientes:
➢Cronometro
➢ Transportador
➢ Flexo metro
Materiales:
➢ Un péndulo
➢ Soporte Universal
➢ Prensa

DESARROLLO EXPERIMENTAL
Con ayuda de la prensa se sujeto el soporte universal a la orilla de una mesa y se amarro la cuerda del péndulo a el soporte universal de manera que la distancia entre el centro del péndulo y el soporte fuera la deseada. En este caso sehicieron mediciones a varias distancias.

Una vez sujeto el péndulo al soporte con la ayuda del transportador se giro el péndulo a 5 grados aproximadamente de la vertical.

Teniendo el péndulo en esta posición se soltaba de manera que oscilara de un lado al otro, y con la ayuda de un cronometro se tomaba el tiempo que duraban 10 oscilaciones, se repetía esto 5 veces.

Después de tomar cincoveces el tiempo de 10 oscilaciones se incrementaba la distancia entre el soporte universal y el péndulo, para repetir lo anterior pero ahora con una longitud mayor en la cuerda, se tomo el tiempo de 14 longitudes diferentes.

Ya obtenido el tiempo de las diez oscilaciones, pasamos a calcular el tiempo central en cada caso con su incertidumbre.

Para el tiempo central se tiene la siguientefórmula:

tc = (T max + T min)/2

Ya que obtuvimos el valor central, calcularemos el periodo de una oscilación. Para esto se utilizo la siguiente formula.

T = tc/10

Una vez que obtuvimos los periodos, realizamos la grafica de periodo al cuadrado contra la longitud. Obtenemos la pendiente central así como la pendiente máxima y pendiente mínima.

Ya hecho todo lo anterior con laayuda de la siguiente formula obtenemos la aceleración de la gravedad.

g = [pic]

Donde “g” es la gravedad, y Mc la pendiente central.

PROPAGACION DE INCERTIDUMBRES

Para la incertidumbre del tiempo central se utilizo la siguiente formula:

Δtc = (t max – t min)/2

Para la incertidumbre del periodo se utilizo la siguiente formula

ΔT = Δtc/10

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES|Angulo |Longitud(cm) |t 1 (s) |
|10 |0.066 |±0.008 |
|20 |0.91 |±0.014...
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