Act 7 Extra
Páginas: 4 (783 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2015
Andrea Patricia García Leal – 2661684
Actividad Extra Tema 7
1.-Que son las raíces de ecuaciones no lineales.
Las raíces de ecuaciones no lineales son un problema matemático que dada la funcióncontinua f(x), se tiene que encontrar el valor de x0 de x, para el cual f(x0) =0. Suponiendo que tanto x como f(x) son reales, aunque algunos de los algoritmos que se ven no son válidos para funcionescomplejas analíticas de variable compleja.
Los valores x0 para lo que se cumple f(x0)=0.
2.- Método de bisección y detalle pasó a paso del método con un ejemplo resuelto.
Para que el método encuentreuna raíz se deben cumplir las siguientes condiciones:
1. La raíz debe existir.
2. La búsqueda debe estar dirigida hacia donde se encuentre la raíz.
3. Los pasos que debe dar el método deben de ser losuficientemente chicos para que detecte el cambio de signo en la función alrededor de la raíz.
Primero observa cómo funciona el método y después se verá cómo programarlo. Imagina que tienes lasiguiente ecuación:
En esta ecuación se desea saber qué valores de x hacen y=0. La función se puede ver en esta gráfica:
Si se utiliza el método de bisección, lo primero que hay que definir es en dóndevas a empezar y hacia dónde vas a hacer la búsqueda. No existe ninguna forma de saber si estás escogiendo correctamente, salvo con información extra de la función que muchas veces no se tendrá.
En esteejemplo empiezas en x=-4 y te mueves hacia la derecha con saltos de 1 en 1.
Cuando x=-4, sabes que y=37.
Ahora te mueves un paso hacia la derecha, entonces x=-3 y por lo tanto y=25.
Como pasaste de37 a 25 se puede asumir que la y no vale 0 en ningún punto intermedio por lo tanto la raíz no está entre x=-4 y x=-3.
Ahora te mueves un paso más a la derecha haciendo x=-2, por lo que y=15.
Comola y pasa de 25 a 15 se puede asumir que no pasó por 0, por lo que la raíz no está entre x=-3 y x=-2. Se repite el proceso y te mueves un espacio a la derecha para hacer x=-1 lo que hace y=7....
Actividad Extra Tema 7
1.-Que son las raíces de ecuaciones no lineales.
Las raíces de ecuaciones no lineales son un problema matemático que dada la funcióncontinua f(x), se tiene que encontrar el valor de x0 de x, para el cual f(x0) =0. Suponiendo que tanto x como f(x) son reales, aunque algunos de los algoritmos que se ven no son válidos para funcionescomplejas analíticas de variable compleja.
Los valores x0 para lo que se cumple f(x0)=0.
2.- Método de bisección y detalle pasó a paso del método con un ejemplo resuelto.
Para que el método encuentreuna raíz se deben cumplir las siguientes condiciones:
1. La raíz debe existir.
2. La búsqueda debe estar dirigida hacia donde se encuentre la raíz.
3. Los pasos que debe dar el método deben de ser losuficientemente chicos para que detecte el cambio de signo en la función alrededor de la raíz.
Primero observa cómo funciona el método y después se verá cómo programarlo. Imagina que tienes lasiguiente ecuación:
En esta ecuación se desea saber qué valores de x hacen y=0. La función se puede ver en esta gráfica:
Si se utiliza el método de bisección, lo primero que hay que definir es en dóndevas a empezar y hacia dónde vas a hacer la búsqueda. No existe ninguna forma de saber si estás escogiendo correctamente, salvo con información extra de la función que muchas veces no se tendrá.
En esteejemplo empiezas en x=-4 y te mueves hacia la derecha con saltos de 1 en 1.
Cuando x=-4, sabes que y=37.
Ahora te mueves un paso hacia la derecha, entonces x=-3 y por lo tanto y=25.
Como pasaste de37 a 25 se puede asumir que la y no vale 0 en ningún punto intermedio por lo tanto la raíz no está entre x=-4 y x=-3.
Ahora te mueves un paso más a la derecha haciendo x=-2, por lo que y=15.
Comola y pasa de 25 a 15 se puede asumir que no pasó por 0, por lo que la raíz no está entre x=-3 y x=-2. Se repite el proceso y te mueves un espacio a la derecha para hacer x=-1 lo que hace y=7....
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