ACTIVIDAD 07

Universidad Interamericana para el Desarrollo

Licenciatura en Administración de Empresas

Asignatura: Estadística Inferencial
Ciclo: 5to. Cuatrimestre
Maestro: Gabriel Mendoza Alvarado
Alumno:CINTHYA DENEB PEREZ MALDONADO
ID: 00190549
Semana 7

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

“En base a lo visto anteriormente, resuelve los siguientes elementos. Recordar que se
pueden utilizar fórmulas de apoyo lascuales se han explicado a lo largo de las sesiones.”

1. El tiempo en que un cajero automático dispensa efectivo a los clientes sigue una
distribución exponencial con un parámetro de α=0.5 minutos.Calcular la
probabilidad de que un usuario tenga que esperar más de 0.65 para recibir su
efectivo.
𝑃𝑃(𝑋𝑋 > 𝑥𝑥) = 𝑒𝑒 −𝑎𝑎𝑎𝑎

𝑃𝑃(𝑋𝑋 > 0.65) = 𝑒𝑒 −0.5(0.65) = 2.71828−0.325
𝑃𝑃(𝑋𝑋 > 0.65) = 0.7225 = 𝟕𝟕𝟕𝟕.𝟐𝟐𝟐𝟐 %

2. Una editorial imprime un texto que contiene erratas al azar con una tasa λ de 0.5
erratas por página. Calcular la probabilidad de que en 200 páginas se encuentren
más de 85 erratas.
Se obtiene la variablealeatoria X = número de erratas en 200 páginas de texto. Ésta
sigue una distribución de Poisson con λ=0.5(200)=100. Dado que λ >5, es decir realizar
la aproximación a la distribución normal:
𝑋𝑋 −100
85 − 100
85 + 0.5 − 100
𝑃𝑃(𝑋𝑋 > 85 = �
>
� = 0.5 + ∅ �
�
√100
√100
√100
85+0.5−100

En donde ∅ �
valor

85+0.5−100
√100

√100

=

1.45
10

� corresponde al área en tablas de la distribución normalpara el

y que es igual a 0.4265
𝑋𝑋−100

Por lo tanto, 𝑃𝑃(𝑋𝑋 > 85 = �

√100

>

85−100
√100

� = 0.5 + 0.4265 = 𝟗𝟗𝟗𝟗. 𝟔𝟔𝟔𝟔%

Bibliografia
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García, M. (2005). Introducción a la teoría de laprobabilidad. México: Fondo de
Cultura Económica.
Hernández, A. y O. Hernández (2003). Elementos de probabilidad y estadística.
México: Sociedad Matemática Mexicana.
Meyer, P. (1986). Probabilidad yaplicaciones estadísticas. E.U.: Addison-Wesley
Iberoamericana.
Ulloa, V. y V. Quijada (2006). Estadística aplicada a la comunicación. México: UNAM.
Lipschutz, S. (1988). Probabilidad....