Actividad 12

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| DIPLOMADO EN COMPETENCIAS DOCENTES |
| MÓDULO 2UNIDAD 2EVIDENCIA 12ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 12:DISEÑO Y APLICACIÓN DE MATERIALES, MEDIOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS |
| PROPÓSITO: Delimitar los elementos básicos para un material, recurso o medio educativo. |

INTEGRANTES:
VICTOR MANUEL HERNANDEZ VELAZQUEZ
ARLENE MIGUEL ROMUALDO
FRANCISCO PATATUCHI

INSTRUCTOR: ALFREDOZAVALETA RITO

El equipo tomo la propuesta del Ing. Francisco Patatuchi, sobre Productos Notables de la asignatura de Matemáticas I

INICIO DE LA CLASE:

El docente ingresa al salón, saluda a todos y toma la asistencia. Posteriormente presenta a los alumnos cuatro piezas, dos rectángulos idénticos de base b y altura a (color verde), un cuadrado de lado a (color rojo) y un cuadrado de lado b(color negro).

a
a

a

b

b
b
b
a

Con estas cuatro piezas se arma un cuadrado grande.

b
a

b
b

a

a

a
b

A continuación determinamos el área del cuadrado grande, considerando que su lado mide (a+b), es decir, el área es (a+b)2. Otra manera de determinar el área del cuadrado grande, es encontrando el área de cada una de sus partes:
b
a

3
bb

1

2


4

a
a

a

a
b

A1 = a2 A3 = ab
A2 = ab A4 = b2
Por tanto tenemos que las áreas de cada uno, son:



A total = A1 + A2 + A3 + A4
A total = a2 + ab + ab + b2
A total = a2 + 2 ab + b2

Cada una de las áreas las sumamos, tenemos:



Primer término


Segundo término
Entonces: (a + b)2 = a2 + 2ab +b2

Se lee: "Un binomio al cuadrado es igual al primer término al cuadrado más el doble del primer término por el segundo término más el segundo término al cuadrado"
Lo que acabamos de demostrar es uno de los PRODUCTOS NOTABLES que trataremos en la clase del día. Por tal motivo el día de hoy trabajaremos: "PRODUCTOS NOTABLES"

DESARROLLO:
Se les presenta a los alumnos unas diapositivaspara continuar tratando el tema del día. El alumno lee el título de la clase y comprenderán la consigna del día.

Diapositiva 1
Diapositiva 2
Diapositiva 3

Diapositiva 4
Diapositiva 5
Diapositiva 6

Se les presenta todos los productos notables a trabajar y se les indica a los alumnos que en la clase de hoy sólo se tratará el tema "CUADRADO DE UN BINOMIO". Y los demás se explicarán en lassiguientes clases.


A continuación se le pide a un alumno que lea en voz alta la diapositiva, y luego se pedirán intervenciones orales para la interpretación de lo presentado.

Diapositiva 7

El primer producto notable que se presentará será el que se utilizó al inicio de la clase.

Diapositiva 8

Luego que los alumnos observen rápidamente las demostraciones de ambos casos ycompleten en binas en su libreta de trabajo, ejercicios propuestos para tales casos. Después resolverán junto al profesor los ejemplos planteados en la diapositiva de manera grupal; posteriormente saldrán alumnos voluntariamente a solucionar los ejercicios propuestos anteriormente en el pizarrón.

Diapositiva 9

Finalmente los productos Notables tiene muchas aplicaciones prácticas, tales como:a) Calcular el volumen de un cubo
Ejemplo:

2x – 1

b) De una pieza cuadrada de cartón es utilizada para construir una caja sin tapa, cortando de cada esquina un cuadrado de 5cm de lado; luego se doblan los bordes para formar los lados de la caja. ¿Cuál es su volumen?

a

5
c) Un tanque en forma de paralelepípedo se encuentra lleno de agua. Las dimensiones del tanqueque son: Largo = x + 2, ancho = x + 3 y altura = x+6. Si al abrir la llave el nivel del agua se reducen en 4 cm, ¿Cuál es el volumen de agua que queda dentro del tanque?

Lo podemos aplicar en ingeniería civil, ya que en la medición de áreas, distancia, volúmenes y todo eso utilizan formulas para ver los materiales, diseño etc. También los que se encargan de diseñar o hacer herramientas,...
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