Actividad de conceptualización esquemática

ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN ESQUEMÁTICA
1. Elabora un resumen o un esquema en el que expliques los tipos de expresiones algebraicas e incluyas un ejemplo de cada una.

¿Qué es una expresión algebraica?
Son las expresiones en las que aparecen números y letras, unidos por las operaciones habituales.
Ejemplos: Son expresiones algebraicas las siguientes:

a) a 2•b 3

b) 2•xc) x 2 2•x

d) 2•x 14

e) 2•a 2 •b 4•b 5

•El punto de multiplicar suele quitarse cuando está entre números y letras o entre letras. Así,
Las expresiones algebraicas del ejemplo anterior se pueden escribir como sigue:

a) a 2•b 3 a 2b 3

b) 2•x 2 x

d) 2 x 14

e) 2a 2 b 4b 5

•Las letras pueden tomar valores. Esos valores puedenindicarse: decir cuánto valen. Otras veces hay que calcularlos: descubrirlos.

Ejemplos: a) Si se dice que a = 5 y b = 7, entonces, las expresiones algebraicas:
a 2b 3 = 5 + 2 • (7) 3 = 5 14 3 = 5 17 = 12.
2a 2 b 4b 5 = 2•52 •(5) 4•(5) 5 = 2 • 25 • (5) + 20 + 5 = 250 + 25 = 225. Observa que al sustituir las letras por números hay que poner los puntos demultiplicar.

b) S x = 3, entonces: 2 x = 2 • 3 = 6;

x 2 2•x = 32 2 • 3 = 9 6 = 3.

c) La expresión 2 x 14 es una ecuación. En este caso se trata de encontrar el valor que debe tomar x para que se cumpla la igualdad. Es fácil ver que el único valor posibles es x = 7.

•Las fórmulas son expresiones algebraicas.

Ejemplo: La fórmula que da el área de un triangulo esb•a
, donde b
2

Representa la base y a la altura. Si la base mide 8 y altura 5, el valor de


Esa expresión da el área del triángulo, que es:

8•5
20 .
2

Monomios
Son las expresiones algebraicas más simples. Sólo tiene un término.
Un término es: un número; una letra; o un producto de números por letras.
Ejemplos: a) Cualquier número es un término. Así, 8, 3 o 4 sontérminos, que por no tener
3ninguna letra junto a ellos se llaman términos independientes.
b) Cualquier letra es un término. Así, a, b o x son términos.

c) Cualquier producto de números por letras es un término. Así, 3•a , 4•a•x o x•x

son

Términos. Esos términos suele escribirse omitiendo los puntos. Así: 3a , 4ax

o x 2 .

d) La expresión 2a 2 b 4b 5 no es unmonomio, pues esta formada por tres términos. Por tanto, si hay sumas o restas la expresión no es un monomio. Se llamará polinomio.

•En un monomio, al número se le llama coeficiente; a la letra o letras que lo multiplican se
Le llama parte literal.

Ejemplo: La parte literal de 3a , 4axy x 2 es, respectivamente, a , ax yx 2 . Sus coeficientes, también respectivamente, son: 3,4 y 1.
•El grado de un monomio es el grado de la parte literal, que es la suma de los grados de las
Letras que la forman.

Ejemplo: El grado de 3a

es 1; el grado de

x 2 es 2; el grado de 2a 2 b

es 3.

Observa que cuando la parte literal no lleva número, su coeficiente es 1; y si va sola con signo negativo, su coeficiente es 1. No se ponen por comodidad. Así, loscoeficientes de ab 2 y
de x 3 son, respectivamente, 1 y 1.


Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.

Ejemplos: a) Los monomios 3a

y 5a

son semejantes.

b) También son semejantes los monomios:

x 2 y 6 x 2 ; y, 2a 2 b y 3a 2 b .

c) No son semejantes: 3a

y 2ab . Tampoco lo son 2 x 2

y 3x .


Suma y resta de monomiosSólo pueden sumarse o restarse los monomios semejantes, los que tiene la misma parte literal. Cuan dos monomios no son semejantes, no pueden agruparse; la operación se deja indicada.

Ejemplos: a) Los monomios 3a

y 5a

pueden sumarse y restarse. Esto es, pueden hacerse las

Operaciones: 3a 5a

y 3a 5a

b) Los monomios 2 x 2

y 3x no pueden sumarse ni restarse. Las...