Conicas elipses, hiperbolas, parabolas.
Páginas: 3 (732 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2010
Cónicas
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de platón consideraban que tales curvas procedían de la intersección de uncono con un plano.
La elipse como sección cónica
Cuando los matemáticos de los siglos XVI y XVII estudiaron los trabajos griegos, empezaron a comprobar la falta de generalidad de los métodos dedemostración lo que llevo a sustituir la visión puramente geométrica de las secciones cónicas por otra que incorporaba las nociones de coordenadas y distancia. Esto llevo a la definición de estas curvascomo lugares geométricos de puntos que verificaban ciertas propiedades en términos de distancia. (Las cónicas como lugares geométricos).
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del planotales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:
• Centro, O
• Eje mayor, AA´• Eje menor, BB´
• Distancia focal, OF
La elipse tiene la siguiente expresión algebraica: [pic]
Fórmula:
2b2
a
-La excentricidad de una elipse es el cociente de la distancia entrelos focos a la distancia entre los vértices; está sólo se encuentra entre cero y uno.
Fórmula:
e = c = a2 - b2
a a
Características Generales
- El centro de una elipse, es un punto del eje mayor,y está situado a la mitad de los vértices.
- El lado recto de una elipse es un segmento de recta que pasa por los focos y tiene como extremos los lados de la elipse.
Ejemplo:
-Dada la ecuaciónde la elipse x2/ 25 + y2/16 = 1; determine los vértices, los extremos del eje menor y los focos. Trace la gráfica y mostrar los focos.
A2 = 25 a= 5 Vértice (+5,0)
B2 = 16 b=4 extremos del eje...
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de platón consideraban que tales curvas procedían de la intersección de uncono con un plano.
La elipse como sección cónica
Cuando los matemáticos de los siglos XVI y XVII estudiaron los trabajos griegos, empezaron a comprobar la falta de generalidad de los métodos dedemostración lo que llevo a sustituir la visión puramente geométrica de las secciones cónicas por otra que incorporaba las nociones de coordenadas y distancia. Esto llevo a la definición de estas curvascomo lugares geométricos de puntos que verificaban ciertas propiedades en términos de distancia. (Las cónicas como lugares geométricos).
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del planotales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:
• Centro, O
• Eje mayor, AA´• Eje menor, BB´
• Distancia focal, OF
La elipse tiene la siguiente expresión algebraica: [pic]
Fórmula:
2b2
a
-La excentricidad de una elipse es el cociente de la distancia entrelos focos a la distancia entre los vértices; está sólo se encuentra entre cero y uno.
Fórmula:
e = c = a2 - b2
a a
Características Generales
- El centro de una elipse, es un punto del eje mayor,y está situado a la mitad de los vértices.
- El lado recto de una elipse es un segmento de recta que pasa por los focos y tiene como extremos los lados de la elipse.
Ejemplo:
-Dada la ecuaciónde la elipse x2/ 25 + y2/16 = 1; determine los vértices, los extremos del eje menor y los focos. Trace la gráfica y mostrar los focos.
A2 = 25 a= 5 Vértice (+5,0)
B2 = 16 b=4 extremos del eje...
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