Actividades

5715-810260004793615-85725000Pitágoras de Samos.
Pitágoras de Samos nació el 570 a.c en la isla de Samos, matemático Filósofo griego, considerado 1er matemático puro, contribuyo en el avance de la matemática Helenica, Geometría, Aritmética.
Fundador de la Hermandad Pitagórica. El teorema lleva su nombre al descubrimiento que recae sobre la escuela Pitagórica en el cual se dio atreves de lasternas de valores las clasificaban en primitivas y no primitivas y se basaban en un triángulo rectángulo formado por tres números enteros (3, 4 y 5) que cumple la regla a2+b2= c2 y todo eso se le conoció como el Teorema de Pitágoras.
Competencias a desarrollar en el docente:
Estimulación:
Estructuración espacial.
Razonamiento Lógico-espacial.
En Matemáticas:
Desarrolla el Manejo demétodos y técnicas adecuadas para la explicación y uso del teorema de Pitágoras.
Eje: Forma, Espacio y Medida.
Tema: Medida
Contenidos:
Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
Explicación y uso del Teorema de Pitágoras.
Aprendizajes Esperados:
Identificar el teorema de Pitágoras y dar una justificación geométricapara este teorema.
Competencia:
Encuentra relaciones entre los cuadrados de los lados del triángulo rectángulo, con la finalidad de encontrar la generalización de la fórmula del teorema de Pitágoras, tomando en cuenta la validación de los procedimientos y resultados obtenidos en las actividades.
4606290-8388350072390-83947000Consigna 1: Realiza lo siguiente:
Paso 1.
74803041084500Construyeun triángulo rectángulo con las siguientes medidas 3cm, 4cm y 5cm Paso 2.
73596534480500Ahora, construye cuadrados a partir de la longitud de cada lado del triángulo.
Paso 3.
Identifica el cateto más grande y llámenlo ON
66040023241000
Paso 4.
77406557340500En el cuadrado construido sobre ese cateto traza el segmento paralela a la Hipotenusa MN que pase por el extremo O del cateto.Paso 5.
66040077597000En el OP traza una perpendicular al punto R, de manera que el cuadrado del cateto quede dividido en cuatro partes, como se observa en la figura.
614416913765R
00R

Paso 6.
Asigna los números I, II, III y IV a las cuatro partes. Además asigna el número V al cuadrado constituido sobre el cateto menor.
83121526352500
Recorta las piezas I, II, III, IV y V.Reacomódalas, sin que se traslapen, dentro del cuadro construido sobre la hipotenusa MN
Confrontaciones:
3215640149860¿Es posible recubrir este cuadrado con las cinco piezas?
4614545-82296000196215-82994500Consigna 2:
Con la ayuda del geoplano y con lo que sabes sobre las ternas pitagóricas, representa las medidas de los tres lados que se muestran a continuación, indica cuálescorresponden a un triángulo rectángulo. Registra los datos en la siguiente tabla.
6 cm , 9 cm, 12 cm
6 cm, 8 cm, 10 cm
6 cm, 12 cm, 15 cm 3 cm, 4 cm,5 cm
7 cm, 10cm, 15 cm
8 cm, 13 cm, 15 cm
5 cm, 12 cm, 13 cm
Largo de los lados Cuadrados de los largos de los lados
Triángulo A B c a b c
B 6 8 10 36 64 100
D 3 4 5 9 16 25
G 5 12 13 25 144 169
¿Qué observas de tus resultados? Haz una conjetura decómo están relacionados el largo de los lados de un triángulo rectángulo.
Consigna 3: Construimos con GeogebraPráctica: Comprobar el teorema de Pitágoras
Procedimiento.
Paso 1.
Abre la aplicación de Geogebra9099559715500
Paso 2.
En el menú “Vista Gráfica” deja los ejes.
Ir a la barra de herramientas y da “click” en el segundo icono (de izquierda a derecha) elige la opción punto.97409014605000
Paso 3.

Sobre el plano cartesiano localiza las siguientes coordenadas (0,0), (0,4) y (3,0)
Paso 4.
Ir a la barra de herramientas y selecciona el quinto icono, desplegando las opciones da “click” en polígono.
4630420-81280000314325-84074000
Paso 5.
Selecciona la herramienta “Polígono”, a través de los puntos traza el triángulo rectángulo.
Paso 6.
En la misma herramienta...