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Los algoritmos de ordenamiento estable mantienen un relativo preorden total. Esto significa que un algoritmo es estable solo cuando hay dos registros R y S con la misma clave y con R apareciendoantes que S en la lista original.
Cuando elementos iguales (indistinguibles entre sí), como números enteros, o más generalmente, cualquier tipo de dato en donde el elemento entero es la clave, laestabilidad no es un problema. De todas formas, se asume que los siguientes pares de números están por ser ordenados por su primer componente:
(4, 1) (3, 7) (3, 1) (5, 6)
En este caso,dos resultados diferentes son posibles, uno de los cuales mantiene un orden relativo de registros con claves iguales, y una en la que no:
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (ordenmantenido)
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (orden cambiado)
Los algoritmos de ordenamiento inestable pueden cambiar el orden relativo de registros con claves iguales, pero los algoritmosestables nunca lo hacen. Los algoritmos inestables pueden ser implementados especialmente para ser estables. Una forma de hacerlo es extender artificialmente el cotejamiento de claves, para que lascomparaciones entre dos objetos con claves iguales sean decididas usando el orden de las entradas original. Recordar este orden entre dos objetos con claves iguales es una solución poco práctica, ya quegeneralmente acarrea tener almacenamiento adicional.
Ordenar según una clave primaria, secundaria, terciara, etc., puede ser realizado utilizando cualquier método de ordenamiento, tomando todas lasclaves en consideración (en otras palabras, usando una sola clave compuesta). Si un método de ordenamiento es estable, es posible ordenar múltiples ítems, cada vez con una clave distinta. En estecaso, las claves necesitan estar aplicadas en orden de aumentar la prioridad.
Ejemplo: ordenar pares de números, usando ambos valores
(4, 1) (3, 7) (3, 1) (4, 6) (original)...